量子纠缠与量子非局域性的某些数学问题研究

本项目拟从Bell不等式和GHZ定理出发研究量子纠缠态的数学刻画和量子非局域性问题。我们主要从概率论的角度研究各种形式的函数关联、概率关联以及方差和矩关联等的Bell型不等式及其违背问题，获得在物理实验中可操作的纠缠态的数学判别法；研究多体量子体系隐变量描述的确定性违背的GHZ定理，获得多体和高维体系的最大纠缠态的一般性数学刻画。量子纠缠态是当代量子力学的关键性概念，对它的定性和定量研究不仅联系着量子力学的基础问题而且在量子信息技术中起重要作用，在理论上它紧密联系于量子非局域性问题，在应用中它是量子通讯和量子计算超越经典极限的载体。因此，本项目围绕在理论上有重要物理背景在应用上乃当代量子信息技术急需解决的数学问题开展研究，是很有意义的研究课题。