量子纠缠的相关数学问题

量子计算和量子信息是将给计算和通讯领域带来重大和广泛应用前景的前沿研究领域，其中量子纠缠态在量子计算与量子信息处理中起了关键的作用,它已成为当代量子理论的一个关键性概念，判定一个给定的量子态是否纠缠是量子信息理论的基本问题之一。对量子纠缠态的定性和定量研究中的理论问题有很多是直接的数学问题。在过去的几十年中，纯态的可分性判定已经很好的解决了。然而，对混合态的可分性和纠缠的研究还是不尽如人意。本计划主要从事量子纠缠态理论的数学问题研究，从代数学的角度研究多体量子混合态的纠缠问题：包括多体量子混合态的可分性判据；局域酉变换下的不变量，以及构造新的Bell型不等式等。