复尺度分形集的局部分析与重分形分析

得到了变尺度分形集的下盒维数结果，从而完善了变尺度分形集的维数理论，通过建立对应于变尺度分形集的无穷乘积测度得出变尺度分形集具有正有限豪斯道夫测度的充分必要条件的一个新的证明，利用这一类型的无穷乘积测度给出了尺度分形集的重分形分解及局部性态分析，从而完善并改进了先前考虑的定义在满移位空间上的变尺度分形集的重分形分解结果。此外，利用变尺度分形集的有关结论研究了康托集的平移交问题以及某些由编码特性所刻划的摩朗集的子集的分形维数问题。