基于小波域的纹理图像稀疏表示

In this project，We will study the theories and related methods of wavelet domain sparse representation of textural images. By exploring the relation between wavelet construction and wavelet domain sparse representation, the texture-specific vector wavelet construction conditions are combined with the objective functions of sparse representation models to construct vector wavelet filters which could be adapted to the specific textural image analysis tasks and to establish vector wavelet construction-based wavelet domain sparse representation models. The project focuses on wavelet domain-based sparse models and dictionary learning algorithms. Through investigating the key problems in wavelet domain textural image sparse representation models which obtain a sparse representation of textural images and separate different textural image structures at various scales, the limitations of traditional wavelets and sparse representation methods, e.g., vague position, low recognition rate, complex model and solution methods, are broken through. In all, this project aims at developing new theoretical tools and methods for representation of different textures and establishing a novel theoretical framework of wavelet domain sparse representation for textural image representation and analysis.

本项目研究小波域纹理图像稀疏表示理论及相关方法，通过探讨小波构造与小波域上稀疏表示的关系，把分析具体纹理图像的矢量小波的构造条件作为约束项与图像稀疏表示模型中目标函数结合，研究适合具体纹理图像分析的矢量小波滤波器构造方法，解决适合纹理图像稀疏表示的自适应小波滤波器构造，建立基于矢量小波构造的小波域纹理图像稀疏表示模型，重点研究基于小波域稀疏表示模型的字典求解及快速算法，通过提出小波域稀疏表示方法解决不同尺度下纹理图像奇异结构的稀疏表示及不同结构纹理分离这些关键问题，突破传统小波变换和稀疏表示方法中对图像中不同结构纹理表示定位模糊、识别率低、模型求解复杂等局限，为不同结构纹理图像的表示与分析探讨新的理论工具和方法，形成新的基于小波域稀疏表示的纹理图像表示与分析理论体系。

本项目深入研究了稀疏表示以及最优矢量小波的构造理论，在此基础上探讨根据图像不同纹理与不同结构的奇异性分析与提取需要，在考虑紧支撑性、正交性、对称性前提下，结合纹理图像的内容，把尺度函数选择与图像纹理之间的相关性与统计特性结合起来，自适应地构造最优矢量小波。本项目重点研究了将稀疏学习有关理论和方法引入到纹理图像表示，利用小波具有的多尺度奇异信息检测的能力，研究小波域上的图像纹理表示理论和方法，进一步解决纹理图像表示及不同结构纹理分离，同时本项目也探讨小波构造与小波域上稀疏表示的关系。研究基于具体纹理图像分析的小波滤波器构造等热点问题是理图像表示与分析的一个热门课题，本项目的研究内容一方面有利于基于纹理分析的计算机视觉技术的发展，使传统纹理图像表示方法得到突破和创新,另一方面也将极大地促进稀疏表示理论和小波理论的自身发展和完善，为图像分析、信号处理及模式识别等相关学科研究提供新的理论工具和方法。