Dyson型常数项恒等式的研究

Dyson常数项恒等式最初起源于粒子物理学，随后其产生了许多推广与变化,形成了Dyson型常数项恒等式（如，Morris与Aomoto等式、q-Dyson与Forrester猜想），这些推广与变化都较原始Dyson等式复杂的多，其中一些等式至今尚未证明。本课题的目的就是对Dyson型等式进行系统深入地研究。在先期的研究中，通过推广Good证明Dyson等式的方法，我们已经证明了两个Dyson型等式。本项目将在我们先期工作的基础上继续深化研究如何利用Good的方法证明其它Dyson型等式。此外，我们还将探讨如何构造更有效的方法来计算Dyson型常数项恒等式。进一步地，本课题还将采用Laurent级数展开理论与多项式理论相结合来研究q模拟Dyson型常数项恒等式，并在此基础上建立q-Dyson等式的正交关系。