极值拟共形映射

本课题主要研究了极值拟共形映射及其在Teichmuller空间听应用。我们讨论了拟共形映射、拟共形形变的极值性和唯一极值性及其之间的关系；讨论了极值拟共表映射的最大伸缩商与一些密切相关的共形不变量之间的关系；讨论了极值拟共形映射与调和函数及调和映射之间的关系；讨论了无穷维Teichmuller空间的几何。我们得到了极值拟共形映射和Teichmuller空间的几何等方面的一系列重要结果，并解决了由Reich、Gardiner、Garnett-Yang、Partyka、Schober等众多学者提出的一系列问题。这些结果对于进一步研究极值拟共形映射Teichmuller空间有着重要的意义。