复杂动态网络分析、控制与应用

本项目主要从控制科学的角度研究复杂动态网络理论及其应用。如果每一个节点是一个动态系统,则当前流行的复杂网络是一个典型的大系统,稳定性是动态系统的基本性质之一,本项目将结合传统的大系统理论研究动态网络的稳定性，给出简单的稳定性判别方法与镇定方法。基于稳定性的研究结果，讨论复杂动态网络同步问题，实际上同步问题经常可以化为稳定性问题。此外从控制科学的角度来看，一个动态系统或网络应该有输入输出变量，那么研究复杂动态网络的输入输出性质，以及H2与H∞范数对同步的影响问题就显得十分必要，这些问题均可以从线性动态网络做起，然后扩展到非线性动态网络。复杂动态网络也是一个研究复杂性科学的很好的出发点，基于复杂网络的概念与方法，研究不同拓扑结构下网络的复杂性变化、网络系统范数的变化规律等也是一个有意义的课题。结合多智能体一致性问题，研究复杂网络同步理论在智能体编队中的应用，既有理论意义，又有应用前景。

根据申请书中的各项研究内容，本项目集中开展了复杂网络同步与多智能体一致性课题，在同步稳定性与品质、以及多智能体一致性协议设计等方面取得了重要成果，圆满完成了各项研究任务。本项目给出了处理同步与一致性这两类问题的统一框架，提炼了一致性区域、品质区域等概念，这些概念可以用来刻划鲁棒一致性与一致性品质。给出了实现多智能体一致性的基于观测器的协议设计方法。对于离散复杂网络系统，任意给定自然数N，证明了存在网络可以有N个不连通的同步化区域，这表明网络可以出现间歇性同步现象，显示了复杂网络同步课题的复杂性。并且在离散多智能体系统一致性与Lur’e网络全局一致性、以及一致性H2与H无穷控制等方面给出了有意义的成果。针对国内外学者广泛使用的同步能力指标，即网络Laplace矩阵特征值比，我们指出在一些特殊网络中它不能反应同步能力。另外重点研究了多智能体一致性中的间歇通讯问题，给出了实现一致性的条件与协议设计方法。此外在项目支持下，在多输入协调控制、多控制器切换抖动抑制、故障诊断等方面开展了新的研究，给出了有意义的成果。. 项目执行期间发表SCI期刊论文24篇，研究成果受到了多名中外IEEE Fellow与IFAC Fellow的高度评价。2011年获得教育部自然科学一等奖，2012年项目主持人与黄琳院士联合培养的李忠奎博士获得全国百篇优秀博士学位论文奖。研究论文[1]被中国科学技术信息研究所评为2010年度中国最具影响的百篇国际学术论文之一。