复杂动态网络系统间歇同步与间歇控制研究及其应用

In the past decade, synchronization of complex dynamical networks and consensus of multi-agent systems have received much attention from various scientific communities ranging from mechanics to applied mathematics, physics, and control science. This project aims to study synchronization of complex dynamical networks and consensus of multi-agent systems in a unified framework. Some intermittent characteristics, such as intermittent synchronization, intermittent communication, and intermittent control, will be investigated in detail. In reality, reaching synchronization does not mean synchronization can be maintained. For instance, synchronization may be intermittent. The communications and control laws of networks may also be intermittent for some reason such as saving energy. This project intends to study the basic principles of intermittent behaviors in detail, give some conditions under which intermittent synchronization or synchronization with intermittent communications or intermittent controls can be reached, find some essential variables affecting intermittent characteristics, and analyze the similarities and differences between different kinds of intermittent problems. Then some effective control methods will be presented to enhance or inhibit intermittent synchronization according to the practical need. Based on the study of moving body formation, the problems of intermittent communication and intermittent synchronization of moving body networks will be depicted accurately, and according to the characteristics of moving bodies, some conditions will be given which make it easy to determine synchronization. With the development of the research on complex dynamical networks, it is important and worthwhile to investigate inherent characteristics of synchronization by the combination of rigorous theory analysis and practical applications.

复杂网络同步与多智能体一致性是近十年来力学、应用数学、物理、控制等学科领域的交叉前沿课题。本课题拟以统一的框架研究复杂网络同步与多智能体一致性，深入研究其中的间歇特征，即间歇同步、间歇通讯与间歇控制。现实中很多网络达到同步后不一定永远同步，有可能间歇性地同步；网络系统的通讯与控制也不一定一直保持，而是由于节省能量等原因进行间歇地通讯或控制。本课题拟深入刻画这些间歇问题的机理，给出实现间歇同步以及间歇通讯或控制时仍可实现同步的条件。提炼影响这些间歇特征的本质变量，分析这些间歇问题的异同，从而建立有效控制方法，在同步有益时给出改善同步品质的方法，在同步有害时给出有效抑制同步的方法。结合运动体编队问题，给出运动体网络中间歇同步与间歇通讯问题的准确刻画，建立与运动体特征相适应且容易判定的同步条件。在复杂网络课题发展到一定阶段时，理论与应用结合深入探讨内在的同步机理、挖掘深层特征是非常有价值的。

本项目主要开展复杂网络系统、多智能体编队以及飞行器协同控制等方面的研究工作，此类问题与当前世界各国大力发展的无人机集群控制、航天器编队控制等课题密切相关，解决好相关的系统协同控制问题可以直接促进国家高科技的发展。对一类异构多智能体系统，首次提出了有限时间二次性能与一致性末态同时优化的控制问题描述。给出了交替优化算法与分布式最优控制器，从而提高了控制算法对于智能体网络规模的可扩展性。进一步结合模型预测理论给出了优化控制方法，实现了无人车群体的快速汇聚与编队。对卫星刚体编队过程中的柔性抑制问题设计了基于柔性模态观测器的自适应滑膜控制器，实现了对柔性震动具有极强鲁棒性的卫星姿态同步编队。对二阶变惯性矩阵系统的跟踪一致性问题，设计了一类基于边界层函数的分布式算法，进一步给出了有向图下基于事件驱动的分布式鲁棒控制算法，并应用于多个机械臂系统的协同跟踪。对含有高斯型过程噪声时变离散线性系统，给出了一类分布式状态估计设计方法。严格证明了均方估计误差的有界性。揭示了算法估计性能与通讯拓扑连通性、系统可观性的直接关系。对一类复杂网络系统，给出了复杂网络与多智能体的统一模型，提出了耦合网络达到同步的充要条件，另外给出了直观新颖的可控性充要条件。更正了已有论文中的错误。对无线通讯网络中存在信道衰减等问题，基于马尔科夫随机切换拓扑模型，提出了一种基于状态反馈的分布式一致性控制协议，提高了多智能体系统在这种随机切换拓扑下的鲁棒性能。对通讯系统中的单步反馈功率控制算法稳定性分析问题，构建了动力学模型，利用量化通信稳定性分析方法，设计了一个分析框架并揭示算法在适当的条件下是渐近稳定的。填补了单步反馈功率控制算法稳定性分析方面的理论空白。本项目共发表SCI期刊论文33篇，完成了两项专利。