研究粘弹性交通流模型

交通流粘弹性模型是交通流和非牛顿流体力学领域的交叉课题。把交通流当作非牛顿流，进行类比的工作在国内外均是空白，说明这项目具有原创性。本项目的研究对象是某一特定路段上的实际交通流。路线是从非牛顿流体本构关系出发，应用流体力学原理，建立粘弹性交通流模型，应用适当的数值方法进行模拟，通过已有实测数据的对比，完善相应的动力学模型。主要内容是建立粘弹性交通流理论模型，进行线性稳定性分析和数值模拟，探索新模型的合理性，挖掘其应用潜力。本项目从非牛顿流体力学的角度去揭示交通流脉动机理，可以提高人们对交通流的认识。理论预研表明，交通流的表观粘性与当地的速度梯度有关，意味着交通流的松驰时间和粘性系数也与当地的速度梯度有关；对于大波数的扰动，交通流总是不稳定的。这些初步结果，需通过进一步的数值研究及与文献上已经发表的实际交通流观测数据的对比加以完善。

本项目NSFC（10972212）是交通流和非牛顿流体力学的交叉课题。主要研究内容，是建立粘弹性交通流理论模型，进行线性稳定性分析和数值模拟。摘要如下：.用非牛顿流体力学本构关系，建立了（N=2)时的2阶粘弹性交通流理论模型。根据流量-密度的三角形状态方程，开展了线性稳定性分析；用TVD格式，假设初始车流密度是不均匀的，车流的堵塞压力等于饱和点的总压，对环形车道上的交通流进行了数值模拟。结果发现：（1）对于波长较小的扰动，交通流是绝对不稳定的；（2）稳定性分析的第二临界速度，与数值模拟得到的临界速度值，符合得很好。（3）交通流的饱和密度，大约是堵塞密度的12%。（4）粘弹性交通流模型，比Navier-Stokes类型的交通流模型更完整。这些结果，已经得到总结，发表在杂志J. Advanced Transportation(2011)上, DOI:10.1002/atr.186。.通过与莫斯科大学(MSU)数学物理博士NN. Smirnov交流，认识到N=1可能是对的，特别需要的是，对交通流的压力和状态方程，进行深入探究。因此，在双方合作的前提下，已经完成两篇国际论文（待投稿），标题分别是：(a) "Visco-elastic effect in traffic flows"[by M.N. Smirnova, A. Bogdanova, Z.J. Zhu, A.B. Kiselev, N.N. Smirnov]; (b)"Exploring characteristics of traffic flows with visco-elastic model"[by A. Bogdanova, M.N. Smirnova, Zuojin Zhu, A.B. Kiselev, N.N. Smirnov]. 论文(a)准备向J.l Mathematical Modeling投稿; 论文(b) 准备向Transp. Res. B投稿。这两篇论文在致谢中注明受本项目资助。另外注明受本项目基金资助的有，已被Applied Mathematics and Mechanics杂志录用的论文一篇，已向ASCE JAE投稿的一篇，已向Building Services Engineering Research & Technology 投稿的一篇。