几类李代数与其表示的研究

本项目的研究总结如下：（1）对Virasoro代数的表示，我们给出了其不可约点表示的完全刻划；对有限维单李代数根系的不可约子根系进行了分实并得到了每种类型子根系数的计算公式。（2）对广义Virasoro代数的中心扩张以及特征零广义CartanH型李代数的第二同调群进行了研究，给出了完整的刻划和表示。（3）对广义限制李代数与其本原个--包络代数表示的关系进行了刻划，由此完全确了Zassenhaus代数的所有不可约表示以及相应的维数公式。（4）对完备李代数及可裂李代数的研究，我们给出了可解完备李代数的一种分类方法，从而得到了极大秩可解完备李代数的分类及极大秩幂零根基完备李代数的完全刻划和具体实现；并给出了二类可裂李代数的分类办法和实现。