自反算子代数的分类、几何结构和广义逆

自反算子代数是重要的非自伴算子代数，根据其不变子空间格的结构，可分为套代数、交换子空间格代数、原子Boolean子空间格代数、完全分配子空间格代数和J-子空间格代数等。.本课题将主要研究自反算子代数的三个问题：其一是分类问题，这主要是对完全分配交换子空间格代数进行分类；其二是几何结构，包括某些自反算子代数上的等距映射、单位球的端点、以及算子几何秩、几何紧性的研究；其三是广义逆理论，将研究某些自反算子代数中算子的广义逆、Moore-Penrose广义逆和Drazin广义逆的存在性、扰动分析和连通性等。