有非光滑激励、阻尼和控制的非线性振动系统的动力学研究

本项目利用微分包含和脉冲微分系统的理论和思想，研究非光滑振动系统的动力学理论和数值计算方法，探讨复杂的边界碰撞分岔行为和通向混沌途径，揭示一些典型系统（如铰接结构、伸展机构、研磨机械等）的非光滑动力学机理和规律，分析非光滑的激励、阻尼和控制因素对振动和控制特性的影响，并为航空航天、机械工程、电路系统等领域的实际应用提供重要的理论依据。.本项目主要研究内容有：（1）在冲击、碰撞、切换、阈值或脉冲控制的外界激励下，研究非光滑的非线性振动系统的周期解和环面解的定性分析；（2）非光滑振动系统的复杂边界碰撞分岔行为和通向混沌途径的多样性；（3）时滞和随机因素对非光滑振动系统动力学行为的影响；（4）非光滑系统动力学在铰接结构、伸展机构和研磨机械的振动与控制问题中的一些应用。