不适定二层规划求解策略及在委托代理中的应用研究

不适定二层规划指的是下层规划最优解不惟一的一类二层规划问题。目前求解此类规划主要采用乐观模型方法与悲观模型等方法，其算法研究主要集中于乐观模型的求解。下层为向量优化问题的二层规划也具有不适定性，而对此类二层规划问题多半只考虑其乐观模型的求解。本项目旨在探讨不适定二层规划的有关其它求解策略及其相应的理论分析等问题。主要研究内容为:（1）探讨乐观模型与悲观模型间的协调关系及相关理论分析与算法设计，通过动态调整有关决策者的满意度，使得上、下层决策者能够获得共赢(均能接受)的决策策略;（2）研究下层为向量优化的一类半向量二层规划问题相关模型(如乐观模型、悲观模型与协调模型)的有关最优性条件与算法构造等问题；(3) 继续探讨其它二层规划模型(如悲观模型等)的有效求解算法；（4） 利用不适定二层规划模型探讨不完全非对称信息条件下的委托-代理问题的有效协调机制等问题。本课题具有重要的理论意义和应用价值。

1 二层规划应用研究.针对信息不对称的委托代理问题，结合不适定双层规划相关理论，构建了不适定委托代理模型。给出了求解此模型的一种模糊交互式算法；提出了关于童报问题，排污权市场交易问题的二层规划模型。. 2二层规划(包括不适定二层规划)理论与求解策略研究. 因委托代理的不适定二层规划模型可能会出现部分合作的问题，对部分合作模型进行了相关理论分析，同时提出了一种新的不适定二层规划问题协调模型及一些求解策略；对半向量悲观双层规划进行了理论分析，并提出两种求解半向量双层规划的算法。基于精英策略与粒子群算法，混沌搜索的粒子群算法，进化算法等智能算法思想构造了一些求解二层规划的智能算法。基于对偶间歇、目标罚函数思想、割平面算法思想提出了求解二层规划的两种惩罚函数法，和两种全局优化方法。. 3探讨了双层变分不等式模型相关理论和算法，并对几类抽象空间中（拟）变分不等式及均衡（二层均衡）问题的关理论和算法进行了研究。. 4构造了非线性方程与不等式系统、多目标规划、变分均衡、非线性均衡问题的填充函数法；构建了双层二阶锥模型、并探讨了其性质特征；结合不精确光滑思想和二参数merit函数提出了二阶锥互补问题的两种求解算法。. 5其他优化问题的研究。如：线性二阶锥互补问题的低幂罚函数的求解算法，具有仿射约束低秩问题的罚分解算法,等等。