不适定问题求解的理论和方法

本项目研究了不适定问题求解的理论和方法。对线性不适定算子方程，提出了一种更广泛的Hilbert尺度上的Taxchd方法；研究了A-光滑正则化方法的残差原则，作为极限得到了修正TSVD方法，解决了通常TSVD方法无法很好处理的截断问题；提出了一种隐式迭代法，它们是TuxoHod型方法和显式迭代法的结合，有许多显著的优点。对有限维不适定问题，提出了外推Kaczmarz方法，大大加速了收敛速度；对||、||p最优解提出了一种不同于最优化的迭代算法。对偏微分方程系数识别的及问题，进行了牛顿----正则化方法和全局最优化方法的二种数值试验,取得了好的结果，编写了《线性不适定问题求解的理论和方法》的专著，较全面地介绍国内外的有关成果和思想。