带有扩散和交错扩散的捕食结构模型的研究

由扩散导致的模式生成问题，是现代科学和技术中的一个具有重要理论意义和广泛应用背景的研究领域。本项目研究带有扩散和交错扩散的捕食结构模型，由扩散（交错扩散）导致的模式生成问题，亦即研究具有捕食结构的非线性反应扩散和交错扩散方程组，由扩散（交错扩散）导致的非常数的正平衡解(平衡态模式)的存在性、分支结构、稳定性、参数变化时的渐近性，以及相应的初边值问题的解的整体存在性、解的估计和大时间性态，并做一些数值分析。讨论各种非线性之间的相互作用关系以及它们对解的性质的影响，重点讨论交错扩散所起的作用。