带有非线性边界条件的非线性抛物型方程和方程组

借助于研究非负矩阵的重要性质，构造精细的控制函数，利用半群理论、嵌入定理、积分估计和常微分方程的渐近理论，系统研究了：带有非线性边界条件的非线性扩散方程组解整体存在的充要条件和爆破解的爆破速率的估计；非线性扩散的方程组在临界指数情形下解的整体存在性和爆破问题；带有非线性局部项的反应扩散方程解的整体存在性和爆破问题，并给出了爆破点集的结构；反应扩散方程组解的渐近性质。得到了深刻细致的结果，发展和完善了一些研究方法，揭示了非线性扩散、反应、对流、通过边界的非线性辐射和非线性非局部项之间的相互作用以及它们对物理状态的影响。取得的成果得到了同行的好评并多次被引用，完成了预期计算，实现了预期目标。