Stanley猜想中的代数组合问题

本项目的研究将围绕Richard Stanley（MIT）的一个著名猜想展开。该猜想提出，对于多项式环上任意有限生成的多重分次模，它的Stanley深度不小于它的深度。针对该猜想，本项目将同时从组合和代数两个方面着手，开展关于若干典型单项式理想的Stanley深度问题的研究。具体来说，我们将着眼于刻画Stanley深度为1的单项式理想。我们研究的基本工具包括Herzog等人提出的有限偏序集的剖分方法，以及我们与合作者共同发展的块结构的研究方法。