随机模糊非马尔可夫型可修系统可靠性理论研究

In many complex repairable systems, the lifetimes and repair times of repairable systems contain both randomness and fuzziness, thus consideration of randomness or fuzziness alone sometimes cannot precisely describe the system behavior. The main purpose of this project is to establish random fuzzy reliability theory of non-Markov repairable systems since the lifetims and repair times of systems or components contain both uncertainties and have different distribution functions. Firstly, the basic mathematical models of non-Markov repairable systems with random fuzzy lifetimes and repair times are established, then the reliability analysis are given by different types of repairable systems, and the fundamental calculation formulas of the main indexes to evaluate the repairable systems are given, respectively. Secondly, random fuzzy time planing preventive maintenance models are established. Based on different maintenace policies, three random fuzzy programming models are considered, include random fuzzy expected models, random fuzzy chance-constrained programming models and random fuzzy dependent-chance programming models. Forthemore, the best maintenance policies are solved by hybrid intelligent algorithm. Finally, we will develop the intelligent software package of random fuzzy non-Markov repairable system reliability analysis and decision making of maintenance policies.

当某复杂可修系统的寿命及相应维修时间具有随机和模糊双重不确定性时，仅使用传统可靠性理论或者模糊可靠性理论解决此类可修系统可靠性问题就存在一定的局限性。鉴于系统或部件寿命及其相应维修时间的双重不确定性及不同分布类型，本课题要建立一套完善的随机模糊非马尔可夫型可修系统可靠性理论。首先，建立随机模糊非马尔可夫型可修系统可靠性的基本数学模型，并针对衡量随机模糊可修系统可靠性的主要数量指标对各可修系统进行可靠性分析，给出各可靠性数量指标的具体表达式。此外，建立随机模糊时间计划预防维修模型，针对不同的维修策略，建立随机模糊期望值模型、随机模糊机会约束规划模型以及随机模糊相关机会规划模型，并用混合智能算法求解，寻找最佳维修策略。最后，开发随机模糊非马尔可夫型可修系统可靠性分析及维修策略决策的智能软件包。

当某复杂可修系统的寿命及相应维修时间具有随机和模糊双重不确定性时，仅使用传统可靠性理论或者模糊可靠性理论解决此类可修系统可靠性问题就存在一定的局限性。因此，该项目假设此类系统的寿命及相应的维修时间为相互独立的正的随机模糊变量，建立随机模糊可修系统可靠性数学模型并进行可靠性分析。.首先，为了简化随机模糊可修系统，通常先对随机模糊不可修系统进行研究，建立了随机模糊不可修系统的基本数学模型，包括不可修串联系统、并联系统、串---并联系统、并---串联系统、开关绝对可靠的冷贮备系统、开关绝对可靠及开关不完全可靠的温贮备系统，并对各类不可修系统进行了可靠性分析，给出各随机模糊不可修系统可靠度和平均寿命的具体表达式，进而可以得到相应可修系统的首次故障前时间分布及首次故障前平均时间。其次，在假设各部件的工作时间和维修时间服从随机模糊指数分布且系统具有一个修理设备的前提下，建立了随机模糊两不同型部件可修并联系统可靠性的基本数学模型，并对其进行了可靠性分析，给出了稳态可用度和稳态故障频度的具体表达式。此外，在假设各部件的工作时间和维修时间为任意分布的随机模糊变量且具有充足的修理设备的前提下，建立了随机模糊可修单调关联系统的基本数学模型，并对其进行了可靠性分析，给出了稳态可用度和稳态故障频度的具体表达式。该结论不依赖部件寿命及维修时间的分布以及系统的具体结构类型，统一地给出了可靠性数量指标的通式。当随机模糊变量退化成随机变量时，所得到的结论和随机情形下的结论一致。因此这一理论充实了系统可靠性理论的科学体系。.针对一些既不适合用随机变量也不适合用模糊变量来表示的系统寿命，我们采用不确定变量来表示。分别建立了基于不确定寿命的不可修串联系统、并联系统、串---并联系统、并---串联系统以及三类冷贮备系统可靠性的基本数学模型，并对其进行了可靠性分析，分别给出了可靠度和平均寿命的具体表达式。此外，我们提出不确定变量之间的距离测度，然后给出了不确定变量之间的相似性测度的定义，并且由距离测度生成了相似性测度。这一成果为基于寿命数据的可靠性问题提供一种新的聚类分析方法。.我们对故障诊断方法进行了深入研究，提出了优化的模糊神经Petri网及、扩展的模糊Petri网、改进的故障Petri网等方法。最后，我们对可靠性相关领域的应用也进行了探索，如保险决策问题、供应链协调问题、逆向物流过程建模问题等。