非球对称肿瘤生长的自由边界问题

本项目在无球对称性假设的一般条件下, 研究近年人们建立的描述肿瘤生长的一系列自由边界问题, 对这些自由边界问题做严格的数学理论分析。拟建立这些问题时变解的局部与整体存在性,了解稳态解的分布情况, 探讨时变解在时间趋于无穷时的极限性态, 为人们研究肿瘤生长的内在机理建立数学理论基础。本项目以肿瘤医学这一当代重大医学研究课题为直接的应用背景, 因而有十分重要的科学意义. 同时, 本项目在数学上开辟了偏微分方程领域一个新的研究课题, 需要解决一些饶有兴趣和相当难度的理论问题, 因而也具有重要的数学理论意义。