拟似然非线性模型的理论及应用研究

拟似然非线性模型是非线性模型中一类很重要的模型。自从 Wedderburn (1974)引入拟似然概念以来, 有很多文献曾讨论了一般情形下的拟似然模型.然而对于更广泛的具有重要理论和应用价值的拟似然非线性模型的研究，至今讨论不多。本项目将对拟似然非线性模型进行系统研究。目标是：（1）研究拟似然非线性模型参数估计的大样本理论,给出其极大拟似然估计的相合性、渐近正态性的较弱的条件，并讨论其估计的收敛速度。（2）研究方差未知的拟似然非线性模型参数估计的大样本理论,并在一些适当的正则条件下讨论其极大拟似然估计的渐近性质、收敛速度及算法。（3）研究带随机效应的拟似然非线性模型的大样本理论，讨论其极大拟似然估计的相合性、渐近正态性的条件及其随机逼近算法。（4）研究解决上述模型的统计诊断和局部影响分析的新方法。本课题的研究有望获得项目的系列成果，取得一些新的理论和方法，是一项具有创新意义的研究。