复杂因素下基于Expectile回归的风险度量理论研究及其应用

Scientifically and accurately measuring risk is the core part of the process of financial market risk management. Developing efficient statistical methods of financial risk measurement is an important means to control risks. But the existing risk measurement methods still have some drawbacks. For example, they are unable to identify the sources of risk and determine the risk factors and their contribution rates. These drawbacks are particularly prominent when they are used to analyze the large financial data in a complex environment. So there is an urgent need for us to develop more effective risk measurement methods. The aim of this proposal is to model risks with complicated factors or under the conditions of extreme events in order to obtain more effective risk measurements, and identify the factors affecting risk by analyzing the market environments. To realize our aim, based on the expectile regression approach, we will investigate three kinds of risk measurement models on which we will focus. They are a semiparametric varying-coefficient dynamic expectile-based VaR model, an expectile-based VaR model with a double-threshold autoregressive conditional heteroscedastic (DTARCH) structure and an EVaR model with high-dimensional covariates. These developed risk measurement methods and techniques under the complicated market environments will also enrich basic theory on the risk management and control. In addition, these effective risk prediction models have potentially practical value for warning early financial risk and avoiding the occurrence of financial crisis.

准确地对风险进行度量是金融市场风险管理过程中的核心环节，发展对金融风险度量有效的统计方法是控制风险的重要手段。但现有的风险度量统计方法存在不能识别风险来源和不能判定风险因素的贡献率等不足, 在复杂的金融大数据环境下，这种不足尤其突出，这就需要我们研究更有效的风险度量方法，特别是极端风险度量方法。本项目的目的是对带有复杂因素或处于极端事件条件下的风险进行建模以获得更有效的风险度量方法, 并对市场环境进行分析以甄别影响风险的因素。我们将基于Expectile回归方法重点研究三个EVaR风险度量模型，这三个模型分别为半参数变系数动态EVaR风险度量模型、基于结构变化的DTARCH模型的EVaR风险度量模型和高维协方差EVaR风险模型。这些针对复杂市场环境而发展的风险度量方法和技术将丰富风险管理和控制的基础理论。此外，这些有效的风险预测模型对风险的预警以及避免金融危机的发生有潜在的实用价值。

本项目以大数据时代下复杂结构的金融数据为研究对象，探究风险度量的统计方法，研究内容包括：（一）基于结构变化的异方差双门限自回归（DTARCH）模型建立期望分位数风险价值（EVaR）风险度量；（二）对带有复杂风险因素的半参数变系数动态风险度量条件EVaR进行建模；（三）对高频数据风险度量模型进行研究；（四）对所提出的风险度量方法进行实证研究。主要研究结果有：第一，分别基于分位数回归理论和Expectile回归理论对结构变化的DTARCH模型进行了估计和检验，构建VaR风险度量和极端EVaR风险度量。第二，结合半参数变系数回归模型、EVaR思想以及充分利用多个Expectile信息能提高参数估计效率的假设，提出了一类半参数变系数复合Expectile回归模型，此模型综合考虑了宏观、行业和个体风险因素，可以用于识别风险来源，以及各风险因素对风险值的贡献率，变系数可以考察风险因素的交互影响和动态影响，且基于Expectile的估计可以用来进行极端风险度量。我们还为多元Logistic回归提供了一个备择数据分析方法，提出了一个改进的基准Logit模型，该模型在考虑风险因素的风险度量方面有潜在的应用。第三，将表示隐含波动率的市场波动率指数（CVX）作为影响因子引入高频数据HAR模型，提出HAR-CVX模型，该模型既利用了股票交易的高频数据，又利用了期权模拟交易的信息，最大程度地综合了可以利用的信息，所以预测效果更佳。我们还发展了一个具有固定效应、异质回归系数和长面板的异质空间面板滞后模型，该模型通过引入异质空间相互作用来扩展传统空间（单一空间系数）面板模型，通过探讨该模型的估计方法来探讨风险度量方法。我们还成功解决了多元随机矩阵的James-Stein估计这个一直悬而未解的开问题。本项目的科学意义有：第一，丰富和发展了关于时间序列模型的金融风险度量问题的相关理论研究，为时间序列模型的金融风险度量的做出了一些贡献；第二，对复杂环境条件下的极端风险度量做出了贡献，在金融学领域有潜在应用前景；第三，丰富和发展了关于高频数据模型度量金融风险问题的相关理论研究。