复杂风险情景下的风险度量建模及其统计推断方法

A typical issue of great concern to academics caused by the 2008 global financial crisis is whether the same extreme risk events occur when an individual experiences an extreme risk event, how the existence of the risk is determined and how to build metrics for this risk. This type of problems at the aspect of theoretical modeling is called “problems about risk on tail regions and asymptotic dependence”. It is no longer a separate study of individual random losses modeling, but given to simulate some sense Interesting risk scenarios with extremely small probabilities, while taking into account the complex asymptotic dependent structure and tail-extreme probability modeling. This project aims at expanding the definition of some traditional risk measures, innovating the modeling of risk measurement tools in specific complex risk scenarios, considering the steady state and the nature of risk measurement tools under extreme risk limits and creating complicated risk measurement tools to application methods. As the basic tool of risk management, these risk measures have important research significance both in theory and application. At the same time, as a tool to measure specific complicated risks, it is of great significance to monitoring risks and avoiding the occurrence of financial risk events, as well as financial security.

2008年全球金融危机引起了学术界关于金融风险的一个新议题：当某个体或者群体发生极端风险事件后，其他个体或者群体是否会受其影响而发生类似的极端风险事件。继而如何判定这种风险的存在，以及对于这种风险如何构建度量标准。这一类问题的理论建模研究被称为“关于尾部区域性风险与渐近相关性的衍生问题”，它不再是单独地对个体随机损失进行建模，而是在给定用以模拟某些感兴趣的极端小概率风险情景下，同时考虑复杂的渐近相关性与尾部极端概率的建模而构造的风险度量。本项目旨在拓展传统风险度量的定义，对特定复杂风险情景下的风险度量工具的建模进行创新，考虑风险度量工具在极端风险极限下的稳定状态及其性质，并且以此构造适于应用的统计推断方法。这些风险度量作为风险管理的基础工具，对研究量化风险方法具有一定的意义。同时，作为度量特定复杂风险的工具，对风险的监测和规避金融风险事件的发生，以至金融安全具有重要意义。

量化风险管理的研究方向涉及金融、经济、保险、精算等各个领域，体系十分复杂，其中风险度量工具的研究是量化风险管理的一个非常基础且重要的内容。当前的风险度量工具研究趋势，特别是复杂风险情景条件下的风险度量以及极端尾部区域上的风险度量建模方法，是对学术界之前提出的风险度量在特定复杂模型与风险情景下的衍生与发展，也是当前的热点，其研究价值体现在能够解决某些特定模型下传统度量的局限性。.近年来的全球金融危机引起了学术界关于金融风险的一个新议题：当某个体或者群体发生极端风险事件后，其他个体或者群体是否会受其影响而发生类似的极端风险事件，继而如何判定这种风险的存在，以及对于这种风险如何构建度量标准。本项目研究关注这一类问题的理论建模方法，被称为“关于尾部区域性风险与渐近相关性的衍生问题”，它不再是单独地对个体随机损失进行建模研究，而是在给定用以模拟某些感兴趣的极端小概率风险情景下，同时考虑复杂的渐近相关性与尾部极端概率的建模而构造的风险度量，其建模与构造的研究目标从随机损失单一的整体风险到相关多变的尾部风险，使得风险度量在特定问题下的研究更针对极端风险特点本身，其应用范畴也更加具体。.本研究自2018年9月开始，已经逐步对于之前研究文献进行梳理，建立了对于复杂情景下的风险建模的两种方法：第一种方法是假设有一个能够表示系统性损失或者状态的变量，在其承受损失压力或者说处于高风险情景下，考虑一些感兴趣的随机损失变量的风险度量建模方法,建立系统性风险风险变差的度量以及统计推断方法，已在Insurance: Mathematics and Economics以及Journal of the American Statistical Associate上各发表了一篇文章，其中后者主要拓展传统Gini方法并且应用到尾部风险的变差度量，同时该文还提出一些有用的度量系数，这些方法也应用到了实际金融数据分析中，得到了一些实证结果。第二种方法是基于多种回归模型，建立感兴趣的随机损失变量与其他风险因子之间的联系，并且依赖于这层假定关系考虑随机损失变量发生极端风险事件情景下的风险度量方法, 研究已在Annals of Statistics上和Journal of Business & Economic Statistics上在各发表了一篇文章。