基于变复杂度近似模型不确定性量化的多目标稳健性设计优化方法研究

This project focuses on Multi-objective robust optimization (MORO) methods based on uncertainty quantification for variable-complexity approximation models. The work mainly contains four parts: (1) Based on analyzing the relativity of global/local error metrics and actual error, the transformational method between error distribution in non-Gaussian types and Gaussian types will be investigated and general uncertainty quantification approaches for variable-complexity (VC) approximation models will be proposed. (2) The fusion mechanism between global VC approximation models and multi-objective genetic algorithms (MOGAs) will be illustrated. Then, VC approximation models assisted MOGAs will be proposed by taking the uncertainty of VC approximation models into consideration. (3) Multi-objective robust evaluation methodologies will be developed considering interval uncertainty. Then, synthetic robustness evaluation approaches, considering adjustable parameters and uncertainty reducible, will be proposed. (4) MORO approaches, which can concurrent treat uncertainties from VC approximation models and design variables, will be developed. On the basis of above research, the naval architecture and ocean engineering equipment will be taken as the research subject to verify the crucial theories and methods proposed in this project..This project will provide new ways to deal with MORO of complex engineering systems, and facilitate the development of MORO. In conclusion, the research work of this project is very important and valuable.

本项目以复杂工程系统多目标稳健性设计优化为研究对象，将变复杂度近似建模与多目标稳健性设计理论相结合，拟重点开展：①在分析变复杂度近似模型全局/局部预估误差指标与真实误差之间相关性的基础上，探明非Gaussian类近似模型误差分布向Gaussian类近似模型误差分布的转换方法，提出不受近似模型类型限制的变复杂度近似模型不确定性量化方法；②揭示多目标进化算法与变复杂度近似模型融合机理，设计考虑变复杂度近似模型不确定性的多目标进化算法；③建立区间不确定性下的多目标稳健性综合评价指标，提出同时考虑参数可调和区间缩减的目标稳健性和可行性稳健性评价方法；④提出综合考虑设计变量不确定性和变复杂度近似模型不确定性的多目标稳健性设计优化方法。在此基础上，以海洋工程装备为对象进行关键技术应用验证。.本项目将为复杂工程系统多目标稳健性设计优化提供支撑性的新方法和技术，具有重要的理论研究与工程应用价值。

本项目以复杂工程系统多目标稳健性设计优化为研究对象，将变复杂度近似建模与多目标稳健性设计理论相结合，取得的研究成果如下：（1）在不确定性量化方面，提出了一种基于组合加权平均的变复杂度近似模型预估不确定性量化方法，量化结果更接近变复杂度近似模型的真实误差水平；对于变复杂度建模方面，提出了一种分段式保守变复杂度近似建模方法，可合理量化设计者在给定的保守百分比要求下，变复杂度近似模型的预估不确定性。（2）在基于变复杂度近似模型的多目标遗传算法方面，提出了两阶段序贯变复杂度近似模型辅助多目标遗传算法，该方法考虑了变复杂度近似模型不确定性对多目标遗传算法中个体支配状态的影响，提高了Pareto解集质量，降低了优化成本；（3）在多目标稳健性分析方法上，建立了混合不确定性下可考虑区间不确定性缩减的多目标稳健性综合分析方法，可高效评估区间不确定性可缩减下的设计方案的稳健性；（4）在考虑设计变量和变复杂度近似模型不确定性的多目标稳健性设计优化方法方面，提出了基于期望改善的序贯Kriging和SVM的多目标稳健设计优化，该方法考虑了设计变量和近似模型的不确定性，能够高效获取稳健性优化设计方案；（5）在工程应用中，开展了考虑几何误差的水下结构物声学超材料稳健性优化设计，显著提高了声学超材料微结构声学散射性能的稳健性。.本项目研究工作为复杂工程系统多目标稳健性设计优化提供支撑性的新方法和技术，具有重要的理论研究与工程应用价值。