基于自适应采样和变复杂度近似的多学科稳健性设计优化方法研究

This project focuses on the Multidisciplinary Robust Design Optimization (MRDO) of complex engineering systems. In order to solve the computing complexity, organizing complexity and modeling complexity owned by the complex engineering systems MRDO problems, the planning work mainly contains: firstly, the hybrid information of space-filling, projective properties in input design space and highly nonlinear, multi-modal characteristics in output response space will be considered in sampling strategies, and then adaptive sampling strategies combining design space partition with design space reduction are presented to make trade-off between global exploration and local exploitation; secondly, the variable-complexity(VC) approximation method is studied to find the mechanism of fusing between high and low complexity models, and active learning VC metamodeling approach that makes full use of the already-collected experimental data for modeling correction will be proposed. Furthermore, to extend the applicability of VC metamodeling approach, the ways of incorporating quantitative and qualitative prior-knowledge into the VC surrogate modeling process and VC metamodeling approach for multiple input and output parameters scenarios will be developed; thirdly, deterministic robust optimization approach considering multi-objective and feasibility robustness will be presented from the “Reverse Design’ view, that executes robust design by calculating the variance of variables for a given acceptable objective variations region and acceptable constraint variations region; At last, the naval architecture and ocean engineering equipment will be taken as the research subject to verify the crucial theories and methods proposed in this project..This project will provide new ways to dealing with MRDO of complex engineering systems, and facilitate the development of MDO. In conclusion, the research work of this project is very important and valuable.

本项目围绕复杂工程系统多学科稳健性设计优化（MRDO）问题，从其计算复杂性、组织复杂性和建模复杂性特点出发，拟重点开展：研究同时考虑输入空间分布信息和输出空间函数特征信息的自适应试验设计方法，提出基于设计空间划分与缩减的自适应采样方法；探明高/低复杂度模型融合机理，研究以高/低复杂度模型的差异信息为导向的变复杂度近似模型构建方法，提出融合定量先验信息与定性先验知识的变复杂度近似模型构建技术和多输入多输出变复杂度建模技术；从“逆向设计思维”角度出发，建立基于性能空间到设计变量不确定性空间逆向映射的多学科多目标目标敏感性与可行性稳健性综合评价体系。在以上理论研究的基础上，以船舶与海洋工程装备为研究对象，开展关键技术应用验证。.本项目将为复杂工程系统多学科稳健性设计优化提供支撑性的新方法和技术，推进多学科设计优化学科的发展，具有重要的理论研究与工程应用价值。

本项目围绕复杂工程系统多学科多目标稳健性设计优化问题，针对其计算复杂性、组织复杂性、建模复杂性这三个特点开展了系统深入的研究工作，取得的研究成果如下：（1）在设计空间划分方面，提出了一种加权累积误差采样方法同时考虑了输入空间的空间分布信息的和输出空间的函数特征信息，与一次性采样相比近似模型预测误差降低30%以上；在设计空间缩减方面，提出了一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的自适应采样方法，有效权衡了全局探索和局部勘探。（2）在高低精度模型融合方面，提出了一种改进的层次克里金模型，与普通层次克里金模型相比，预测精度提高了15%以上；提出了基于GP模型的变复杂度近似建模方法，集合了基于加法标度的变复杂度近似建模方法和Co-Kriging类变复杂度近似建模方法的优点；提出了基于预估提高水平的序贯变复杂度近似建模方法，为变复杂度近似模型的序贯更新过程提供了有效决策。（3）在多学科多目标稳健性分析方法方面，在“逆向设计思维”下，提出了基于参数可调的稳健性分析方法，使获得的最优设计方案能同时满足目标稳健性和可行性稳健性的设计要求。（4）在多目标稳健性设计优化方法方面，提出了一种基于Kriging及SVM的多目标稳健性设计优化方法，在保证稳健的多目标最优解前提下，比基于约束削减的多目标稳健性设计优化方法计算成本降低了99%。.本项目提出了面向复杂工程系统设计的自适应采样和变复杂度近似建模方法，提高了近似模型的预测精度；提出了 “逆向设计思维”下的稳健性分析方法，确保设计方案能满足稳健性设计要求；提出了多目标稳健性设计优化方法，降低了稳健性设计优化的计算成本。相关研究成果得到了本领域国内外知名专家的高度评价。本项目研究工作推动了多学科稳健性设计优化方法的发展。