忆阻切换系统的动态分析与非连续控制

Memristor is one new type of passive circuit elemen at both ends, which has many useful characteristics, for example non-volatile, memory and so on. These characteristics provide reliable basis of memristor’s applications such as information storage and processing; however, circuit system based on memristors has very complicated nonlinear dynamics such as hybrid switching. In order to extend applications of memristor, it becomes essential to investigate the dynamic analysis and control of memristive dynamic system, and has been one important hotspot. Therefore, in this subject researching, we will study dynamic behaviors of memristive systems such as stability, attractivity, chaos by utilizing differential inclusion, switching analysis and so on，moreover，change regularities of memristor’s resistance are employed to study corresponding coordinate switched control. Furthermore, we will design suitable discontinuous controllers especially finite time controllers, for instance terminal sliding mode controllers, to realizing expected performances. With respect to memoristor’s applications, signal modulation and demodulation methods will be initially established，and attractor flow analysis methods are to be explored for memristive system switching between each subsystem. In short, this project will focus on the researches of memristive system’s dynamic analysis and corresponding discontinuous controller’s design, which drive developments of the study on memristive systems, switched systems and neural networks.

忆阻是一种新型的无源二端电路元件，其具有非易失性，记忆性等众多特点。这些特点为忆阻在信息的存储与处理等应用提供可靠的基础；然而基于忆阻的电路系统具有非常复杂的非线性行为,如混杂切换,为了更好拓宽忆阻的应用，关于忆阻的动力系统的动态分析与控制是非常有必要的，并已经成为重要热点之一。为此，本项目将基于微分包含、切换分析等，研究忆阻系统的稳定性，吸引性、混沌等动力学行为，并利用忆阻阻值变化规律研究忆阻系统的协调切换控制。在此基础上，依据期望的动态行为，设计相应的非连续控制方法，尤其是有限时间控制器，如终端滑模控制器。并针对忆阻系统的应用，将初步建立相应的信号调制与解调方法，及忆阻系统在多个子系统间切换的吸引子流分析方法。总之，本课题将重点研究忆阻系统的动态分析与非连续控制设计方法，将为忆阻动力系统、切换系统、神经网络的研究产生一定的推进作用。

作为一种新型的电路元件，忆阻具有其独特的特点，如非非易失性，记忆性等，其一大应用是可用于模拟突轴，从而构成新型的神经网络模型即忆阻神经网络。但是与传统神经网络电路模型相比较，忆阻神经网络具有更为复杂的动态行为，如其权值会随系统状态发生改变导致系统具有切换特性。因此，关于忆阻电路系统尤其是忆阻神经网络的动态特性分析与控制是非常有必要，并已成为重要的研究热点之一。本项目的主要研究工作及创新性成果如下：.（1） 针对具有非光滑输出的神经网络系统，基于微分包含理论设计构造了合适的系统状态观测器，该观测器能够通过不满足李普西兹条件的输出来观测神经网络系统内部的状态，拓宽了观测器设计的适用范围，此外给出了获得反馈增益的相关算法。.（2）针对具有随机扰动的忆阻神经网络系统，根据现实控制需求，提出了不同形式的控制器算法，算法有光滑、非连续或切换的，其目的都在于实现网络系统的有限时间同步控制的设计要求。结果有助于推进系统的有限时间控制理论的发展。.（3）基于无源性理论在系统动态分析和设计中的应用，提出了有限时间无源性的概念，并针对具有滞后的忆阻神经网络设计了相应的有限时间无源控制器，该控制器能够使得忆阻神经网络能够在有限的时间内实现无源控制。该结果有助于促进推广无源性理论应用范围。.（4）针对时滞神经网络系统，在基于广义李雅普诺夫方法的基础上，利用间歇控制的特点，设计了具有双周期的间歇控制算法以实现响应-驱动神经网络系统的滞后同步控制。