忆阻电路的多稳定性及其状态切换控制研究

Due to natural memory and special nonlinearity of memristor, memristive circuit is convenient to the emergence of multistability, which offers great flexibility in its engineering applications. The newly found and defined hidden attractor is also a special multistability phenomenon. Revealing multistability of memristive circuits and performing the switching control of multiple steady states are key problems which need to be solved in engineering applications of memristive circuits. However, the related research achievements are rarely reported in literature. In this project, aiming at the above key problems, the corresponding investigations are performed. The content includes the following three parts. (1) Equivalent realization methods of memristive circuits are studied, complex dynamical behaviors of self-excited and hidden attractors are analyzed, and coexisting phenomena of multiple attractors or infinitely many attractors are revealed. (2) Multistability and extreme multistability of memristive circuits are investigated, initial state space locations for the attractive basins of multiple attractors are performed, and experimental verifications are made by developing hardware circuits. (3) State variable space mapping method is proposed, and state switching control strategy for multistability and extreme multistability of memristive circuits are explored. The relevant research achievements can provide theoretical guidelines for designing and controlling of memristive circuits, and have important academic significances and engineering application values.

忆阻天然的记忆性和特殊的非线性使得忆阻电路极易出现多稳定性，这一特性可以为工程应用提供更多的灵活度。新发现并新定义的隐藏吸引子也是一种特殊的多稳定性现象。揭示忆阻电路的多稳定性并对多稳定状态进行切换控制是忆阻电路工程应用中必须解决的关键问题。但是，目前相关的研究成果文献报道还相对较少。本项目针对上述关键问题开展相应的研究工作，内容包括：(1) 研究忆阻电路的等效实现方法，分析自激吸引子和隐藏吸引子的复杂动力学行为，揭示多吸引子或无限多个吸引子的共存现象；(2) 研究忆阻电路的多稳定性和超多稳定性，进行多吸引子吸引盆的初始状态空间定位，研制硬件电路开展实验验证；(3) 提出状态变量空间映射法，探索多稳定性、超多稳定性忆阻电路的状态切换控制策略。相关研究成果可为忆阻电路的设计和应用提供理论依据，具有重要的理论指导意义和工程应用价值。

忆阻天然的记忆性和特殊的非线性使得忆阻电路极易产生多稳定性，这一特性可以为工程应用提供更多的灵活度。揭示忆阻电路的多稳定性并对多稳定状态进行切换控制是忆阻电路工程应用中必须解决的关键问题。为此，本项目在忆阻电路综合设计与多稳定性现象揭示、忆阻电路韦库降维建模与多稳定性重构等方面开展了深入的研究，主要研究成果如下：.(1) 忆阻电路综合设计与多稳定性现象揭示.基于不同类型的忆阻模拟器，构建了多种忆阻混沌振荡电路，通过分岔分析，揭示并阐述了忆阻电路依赖于电路参数和状态初值的复杂动力学行为；理论推演了与忆阻状态初值相关的稳定性分布，探讨了忆阻电路特殊的超级多稳定性现象，并由数值仿真、PSIM电路仿真和实验测试直观地捕捉到了无限多吸引子的共存现象。.(2) 忆阻电路降维建模与多稳定性重构.提出了基于韦库域/积分域的忆阻电路多稳定性重构方法，构建了显式表达状态初值的降维模型，将依赖于状态初值的多稳定性现象转变为韦库域/积分域中依赖于系统参数的复杂动力学行为，在硬件电路中实现了共存多稳态模式的控制。此外，原来难以明确稳定性的线或面平衡点集，转化为韦库域/积分域中的一些确定平衡点，通过分析这些确定平衡点的位置与稳定性，成功地推演了忆阻电路超级多稳定性的动力学机制。.(3) 忆阻神经形态电路设计及动力学特性分析.采用忆阻模拟器实现神经网络的可变连接权重，或模拟膜电位差的电磁感应效应，构建了多种忆阻神经形态电路，通过数值仿真、理论推演和实验测试揭示并分析了其丰富的发放电模式。进一步地，综合设计了具有簇发放电现象的忆阻神经形态电路，通过导出分岔集阐述了簇发放电的诱发机制。