关于在反射群下不变测度的调和分析
基本信息
批准号：10571122
项目类别：面上项目
资助金额：24.00
负责人：李中凯
学科分类：
依托单位：首都师范大学
批准年份：2005
结题年份：2008
起止时间：2006-01-01 - 2008-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：伍火熊,陈建仁,刘丽敏,石冶郝,朱志辉,宋福陶,李凯
关键词：
有限反射群微分反射算子奇异积分变量核振荡积分
结项摘要
Dunkl自1988年以来的一系列工作开创了研究与反射对称和根系有关的分析问题的有效途径。这是多分支的交叉课题，人们从不同侧面涉入该领域。本项目侧重研究欧氏空间上在有限反射群下不变测度的调和分析，内容有：带有反射不变测度的极大函数；带有反射不变测度的奇异积分；Dunkl变换的乘子问题；带有反射不变测度的球面调和展开收敛指标的刻划。Dunkl理论与组合学、根系、Weyl群和Hecke代数等有着深刻联系，数学物理中的C-S模型表现为关于对称群的Dunkl算子,而特殊参数下的Dunkl-Bessel函数为欧氏型对称空间上的球面函数，这使得该领域具有巨大研究潜力。本项目另一研究主题是带有一般位相的非卷积型振荡奇异积分以及沿子流形的卷积核和变量核奇异积分，在更弱条件下建立算子的(p,p)有界性，弱(1,1)有界性和在哈代空间中的有界性，这些结果将丰富和完善奇异积分理论，在偏微分方程中有重要应用．
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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