二维强关联系统的张量网络模拟与量子临界性

本项目拟通过发展新颖的张量网络算法研究量子强关联系统所涌现的多体合作现象。研究的重点是凝聚态物理中重要的多体强关联系统-如（准）一维的链、梯子、管子和二维格子模型-的量子相变问题。其特点是将量子相变置信度理论与张量网络算法相结合，确定量子强关联多体问题的基态相图。. 申请人自2006年7月以来，在重庆大学组建了由博士研究生和博士后组成的研究小组，开展有关量子相变置信度理论与张量网络算法的研究。试图通过对这一新兴交叉学科领域开展系统、全面和深入的研究, 有针对性地围绕凝聚态理论所面临的若干疑难问题展开工作。迄今，已完成若干张量网络算法的编程，成功实现了包括二维t-J模型在内的重要问题的数值模拟，构建了研究量子强关联系统所必须的准严格数值算法平台，从而使重庆大学小组成为目前国际上为数极少的几个拥有这些计算平台的研究小组之一。

本项目通过发展新颖的张量网络算法研究量子强关联系统所涌现的多体合作现象, 特别是凝聚态物理中重要的多体强关联系统-如（准）一维的链、梯子、管子和二维格子模型-的量子相变问题。其特点是将量子相变保真度理论与张量网络算法相结合，确定量子强关联多体问题的基态相图。. 本项目主要研究内容涉及如下几个方面: 发展量子自旋梯子模型的张量网络态, 以高效计算基态保真度; 构造具有对称破缺序的平移不变无限量子格子系统的普适序参量, 并发展相应的有限系统的有限尺寸标度理论; 阐明 Ising普适类与三态Potts普适类的临界多体量子系统的几何纠缠与边界共形场论之间的联系; 对于二维q态Potts模型, 阐明简并基态与基态保真度多分叉之间的联系。