电磁兼容仿真不确定性定量分析方法研究

It is common practice to characterize the physical process with uncertainty using a deterministic model, which may affect the credibility of simulations. So the project is proposed to construct a quantitative uncertainty analysis method of EMC simulations. After get the statistical properties of random parameters, the generalized polynomial chaos method is applied to solve stochastic physical equations which represent the transfer process of uncertainty in the simulation. The key issues addressed include: 1) using the Principal Component Analysis and K-L expansion combined with adaptive techniques to solve the "curse of dimensionality" problem caused by multiple random variables; 2) using mapping technique to solve random domain problem brought about by the uncertain geometry in three-dimensional numerical simulations; 3) using multi-element generalized polynomial chaos method to analysis the uncertainty introduced by parameters with random distributions; 4) using extended FSV method to validate the proposed uncertainty analysis method. The main aim of this project is to explore the influencing mechanism of parameter uncertainty on the results of EMC simulation. By solving the stochastic transmission line equations and the stochastic Maxwell's equations, simulation results are presented with quantitative uncertainty, which enhances the credibility of simulations.

使用确定性模型来表征具有不确定性的物理过程是影响仿真可信度的重要因素。本项目旨在构建电磁兼容仿真不确定性定量分析方法，首先获取随机参数的统计特性，然后使用广义多项式混沌方法求解随机物理方程来进行不确定性的传递分析。将解决的关键技术问题包括：1）采用主成分分析及K-L展开并结合自适应技术解决多参数分析带来的"维数灾难"问题；2）用映射方法解决三维数值仿真中几何参数的不确定性带来的求解域的不稳定问题；3）使用多元广义多项式混沌方法解决具有任意分布的不确定性参数的分析问题；4）利用拓展的FSV方法对所提出的不确定性分析方法进行有效性验证。通过本项目的研究探索参数不确定性对EMC仿真结果的影响机制，求解随机传输线方程和随机麦克斯韦方程，赋予仿真结果一定的不确定度，增加仿真的可信度。

在电磁兼容仿真中，需考虑现实工程环境中存在的各类不确定性因素，以提高仿真结果的可信度。作为传统的不确定性分析方法，蒙特卡洛方法的计算效率极低，并不适用于现阶段整体化、大型化的电磁兼容仿真需求。本课题构建了一种基于广义多项式混沌理论的电磁兼容不确定性仿真方法，以实现随机传输线方程与随机麦克斯韦方程组的高精度、快速求解。首先，分别实现了在材料参数不确定性、激励源参数不确定性和几何参数不确定性条件下的电磁兼容仿真，并提出一种不确定性分析方法选择策略。其次，提出降维稀疏网格策略，实现了随机点配置方法所需匹配点的约简，解决了高维随机输入下电磁兼容仿真计算效率低的问题。最后，提出平均等效面积法，以实现电磁兼容不确定性仿真结果的有效性评估，并以此提出了不确定性仿真方法的收敛判定准则。