适用于多尺度电磁兼容仿真的并行非共形WE-DGTD/FDTD混合方法

A non-conformal hybrid method, which combines the discontinuous Galerkin time-domain method based on the second-order wave equation (WE-DGTD) and finite difference time domain (FDTD) method, is proposed for the multiscale electromagnetic compatibility (EMC) forward modeling. The WE-DGTD method, which uses only one field variable, has obvious advantages over the conventional DGTD method based on the first-order Maxwell's equations (ME-DGTD). Meanwhile, the proposed WE-DGTD method adopts non-conformal mesh to link adjacent subdomains containing elements with various types, sizes, and orders, and it can choose between implicit and explicit time integration schemes according to the characteristics of a certain subdomain to model the multiscale cases. In addition, it uses WE-DGTD method for the fine geometries, and the FDTD method for the homogeneous media and simple structures to further enhance the efficiency. The two approaches are coupled at the non-conformal interfaces via modified numerical flux. Parallel computing techniques are employed, and an adaptive non-conformal mesh technique is proposed to maximize the load balancing by changing the number and the sizes of the subdomains. This hybrid method can solve the multiscale EMC simulations with high efficiency and can be applied to many other applications, such as RCS calculations and the design and optimization of antennas.

针对电磁兼容正向仿真中的多尺度问题，本研究提出了基于二阶波动方程的时域间断伽辽金方法（WE-DGTD）与时域有限差分方法（FDTD）的非共形混合方法。该WE-DGTD方法仅使用一个场变量，其内存和时间开销相对于基于一阶麦克斯韦方程的传统DGTD（ME-DGTD），有明显优势。同时，本研究中的WE-DGTD方法将采用非共形技术实现含有不同类型、尺寸、阶数剖分单元的子区域的连接，并可根据子区域特点，分别采取显式和隐式时间步进方法，实现对多尺度算例的快速建模。另外，本研究将仅在复杂结构处使用WE-DGTD，对于均匀介质、简单结构使用FDTD方法，进一步提高效率，二者通过改进的数值通量在非共形交界面处耦合。各子区域采用并行技术加速，通过自适应非共形网格改变子区域数目以及各子区域大小，最大程度实现负载均衡。该混合方法可以高效实现跨尺度电磁兼容仿真，也可应用于RCS计算，天线设计与优化等方向。

电磁计算仿真工具不仅可以用仿真代替实验进而极大程度的降低开发成本，也可以大大加快求解速度而缩短设计周期，在天线设计、物理勘探、新材料开发、集成电路、医疗成像等诸多领域起着不可替代的重要作用。.针对多尺度结构（例如集成电路）电磁兼容仿真，本研究开发了基于二阶波动方程和时域有限差分的时域混合方法，即WE-DGTD/FDTD混合算法。该方法采用时域间断伽辽金方法对复杂结构及电小尺度结构剖分，保留了有限元方法非结构化网格的特点，并结合区域分解算法，提高计算效率；对于电大部分，则采用时域有限差分方法，提高计算效率；两种算法之间通过虚拟子域耦合，该方法的有效性通过与商业软件的对比得到验证。.本研究还基于区域分解的DGTD方法，通过MPI技术实现子域层级DGTD的自动负载均衡；同时，该研究还改进了DGTD方法，可实现对描述人体组织的分数阶色散模型（如Cole-Cole模型、Cole-Davidson模型）在电磁脉冲下的瞬态电磁响应进行仿真。该研究还利用SETD方法与DGTD方法实现了微纳尺度的集成电路结构的电磁-热瞬态仿真。以上研究的有效性和效率都通过数值算例得以验证，并应用于阵列贴片天线、TSV通孔等结构的仿真中。.本项目的研究成果既可以对多尺度问题仿真，也可以仿真非线性问题及瞬态问题，在集成电路多物理分析及互连分析，强电磁脉冲毁伤评估与防护、阵列天线仿真等问题中有较好的应用前景。基于此项目，在以上所述研究内容过程中，项目组发表期刊论文7篇（包括6篇IEEE Transaction论文），会议论文7篇，申请发明专利1项，出版专著1本，培养研究生5名，并获得PIERS 2021 Best Student Paper 3rd Prize以及2021 CSQRWTC Best Paper Shortlist等奖项，并有3人次获得国家奖学金、2人次获得中科思仪Ceyear奖学金、1人次获得Segway-Ninebot奖学金、2人次获得北航优秀毕业生。