切换随机非线性系统的最优控制问题研究

As a kind of special and important hybrid system, switched stochastic systems are the switched dynamic systems containing noise and random disturbance, which are of great significance both in theory development and engineering applications. Due to the complexity of model structure and the lack of control technique, the research on the optimal control problems of switched stochastic systems is still in its infancy, and there are many design problems that needed to be solved urgently. Therefore, this project focuses on the study of the optimal control problems for switched stochastic nonlinear systems. The main contents include the following aspects: for the optimal switching time control problem of switched stochastic nonlinear systems, the switching control strategies based on the performance gradient formula will be presented; for the optimal time-space control problem of switched stochastic systems, the control strategies will be studied for two cases respectively, that are the target area is fixed or not fixed; the proposes theoretical results will be applied to some control problems in practical systems, and simulation studies for the proposed methods will be given. The study of the project will refine and develop the existing optimal control theory for switched stochastic systems, and provide some references for the control problems of some practical systems.

切换随机系统是指含噪声和随机扰动的切换动态系统，是一类特殊而又重要的混杂系统，此类系统具有重要理论研究价值和应用背景。由于模型结构的复杂性以及控制技术的缺乏，切换随机系统最优控制问题的研究目前还处于起步阶段，存在大量亟待解决的设计难题。因此，本项目拟研究切换随机非线性系统的最优控制问题，主要内容包括：针对此类系统的最优切换时间控制问题，研究基于性能梯度公式的切换控制策略；针对按范围进行切换的系统的最优时间空间控制问题，探索目标区域固定和不固定两种情形下的控制策略；尝试利用所得理论结果解决一些实际例子中的控制问题，同时编写算法程序实现仿真研究。项目的研究成果将完善和发展切换随机系统的最优控制理论，并对一些实际控制系统的设计起指导作用。

切换非线性系统在网络控制系统、机器人控制系统和航空航天等领域有着广泛的应用。本项目主要研究了切换随机非线性系统的最优控制问题，主要内容包括：针对一类具有脉冲影响的切换随机非线性系统，研究了其最优切换时间控制问题，进一步推广当状态不可测情形下的最优切换时间控制问题；针对一类切换时滞系统的时间最优控制问题，分别研究了全状态和部分状态可测两种情形下的控制器设计问题；针对一类切换随机系统的最优时间空间控制问题，推导了性能梯度公式，给出了性能分析的理论结果。项目对具有未建模动态、死区输入等情况下的几类切换非线性系统的自适应智能跟踪控制做了一些工作，同时在基于强化学习的物联网等系统的优化问题中也有一定的研究。本项目的研究将推动切换非线性系统的基础理论研究，进一步发展和完善切换随机非线性系统的最优控制理论，并将为一些实际工程控制系统提供新的理论依据和指导，一定程度上推动控制科学的进一步发展。