基于非同步切换的非线性切换随机系统的研究

非线性切换随机系统的控制问题是至今未能得到很好解决的难点问题。由于连续非线性动态、离散切换动态以及随机因素共同存在并且相互耦合，导致非线性切换随机系统的分析和综合十分困难。另外，目前国际上对切换系统的研究通常基于一个很强的假设条件：子系统的切换和控制器的切换保持同步，这在系统的实际运行中是很难保证的，也限制了切换系统在实际生产当中的应用。.本项目利用滑模变结构控制方法，研究随机信号同时存在于子系统和切换信号情况下，非线性切换系统的控制问题。当子系统和控制器切换不能保持同步时提出类多采样滑模变结构控制策略，此方法能有效解决非线性切换随机系统的非同步切换控制问题。本项目的研究将揭示系统运行的内部机理，建立各种随机意义下的可镇定判据，发展和完善非线性切换系统的设计理论。.研究结果还可应用于电力系统控制、机器人系统、网络系统控制等诸多实际系统中。

切换系统是具有多模态的动态系统，是一类典型的混杂系统。由于实际系统的动态行为常常需要使用多个模态来刻画，切换系统在电力系统控制、智能交通控制等已得到了广泛应用。切换系统的稳定性分析、镇定、跟踪等诸多问题受到广大学者的普遍关注。对于切换系统控制问题，当前结果一般都是基于一个比较严格的假设条件：子系统切换与控制器切换保持同步。但在系统实际运行中，实时辨识系统模型并启动相应的控制器只是一种极为理想的情况，控制器切换通常会滞后于子系统切换，子系统切换和控制器切换不能同步的现象是普遍存在的。与此同时，实际系统在运行过程中常受到随机因素的干扰。切换和随机特性并存，导致切换随机系统的动态行为较为复杂。项目针对在系统动态中具有随机信号和切换信号中具有随机特性的切换系统，研究了同步切换下控制问题，获得了系统均方意义下稳定运行的充分条件。进而研究了在非同步切换下具有随机干扰的切换系统可镇定条件。最后，项目将研究结果应用于具有结构突变的神经网络，利用切换系统理论解决了具有结构突变的神经网络的稳定性问题。项目的研究丰富了切换系统理论，研究结果在神经网络中的应用为切换系统理论在实际中的应用提供可行方案。