可积模型和其性不变性

研究了可积模型的Schwartz形式的解空间的共形不变与种种可积性之间联系。提出了由高维共形不变量构造高维可积模型的思想。并提出了系统构造在我们提出的意义下的高维可积模型的方法。同时推广应用于求解实际的高维物理问题，利用低维可积模型和不可逆形变关系。提出了寻求高维可积模型的形变方法并从一个最简单的与共形不变性相联系的流方程及其他一些简单方程的形变得到了许多任意维的可积模型。提出了Virasoro可积性及构造任意维度的Vciasoro可积模型的具体实现方法并发现一些同时是Painleve可积的高维Vsiasoro可积模型。建立了非线性体系的分离变量法，发现了对称性约化的新途径，为群论应用提出了新课题。得到了环孤子等许多新非线性激发模式。