小分子体系纠缠及量子调控的动力学代数理论

当前国际、国内量子信息科学与技术的研究发展迅速，近来将分子振转态用于量子信息和量子计算的相关理论和实验研究引起国内外科学家的极大兴趣。其中实现量子分子计算的关键挑战即是分子的量子纠缠及其量子调控的研究。本项目主要是应用李代数方法对分子体系的量子动力学纠缠和量子调控进行理论上的研究和探讨。我们用李代数方法推导出不同分子体系的约化密度矩阵的解析表达式，详细研究分析描述分子动力学纠缠的物理量，如线性熵，Von Neumann熵和Lyapuvon函数等动力学演化行为；并利用李代数方法推导得到相应分子的经典哈密顿量，探讨分子振动的混沌与纠缠的关系。在理论上研究实际分子的动力学纠缠特性，分子振动的混沌与纠缠之间的相互关系将有助于理解分子振动的动力学特性，进而提出利用分子动力学纠缠的量子调控方案，为实际分子的振动纠缠用于量子信息和量子计算提供理论依据。

当前国际、国内量子信息科学与技术的研究已涉及到量子光学、原子分子物理与生物科学等多个领域，属于学科交叉的热点研究领域，其中量子纠缠是量子信息学科中的关键问题，具有重要的应用价值。本项目主要采用李代数方法对分子振动的量子纠缠和量子调控进行了理论上的研究和探讨。首先，用李代数方法推导出不同分子体系的约化密度矩阵的解析表达式，详细研究分析了分子伸缩振动纠缠与振动能量间存在的动力学关联特性；其次，利用李代数方法推导得到激光场下的纠缠度量公式，计算分析了连续激光场下分子伸缩振动纠缠与分子伸缩振动跃迁的关联，并由此关联性质提出了分子伸缩振动纠缠的量子调控方案，实现了分子振动纠缠的保持；最后拓展分子代数模型，推导得到了考虑弯曲振动模式下的纠缠度量公式，计算分析了弯曲振动对分子振动纠缠调控的影响。本项目的研究有助于更深入理解分子振动的动力学特性，分子振动纠缠的性质及它们之间的关联，为实际分子的振动纠缠用于量子信息和量子计算提供了理论依据。