黎曼流形的谱研究

流形的谱是流形上重要的解析不变量，它与流形的几何、拓扑有着深刻的联系。本项目研究黎曼流形的谱，重点是研究其中的拉普拉斯算子和薛定谔算子的谱，特别地，通过流形的几何量与拓扑量来估计其特征值的上，下界和空隙。同时对别的算子如狄拉克算子、双调和算子等也予以关注。