自回归时间序列的若干极限理论及其应用

本项目致力于研究若干自回归模型的极限理论，为实例数据分析提供理论依据，将自回归序列中的特殊模型- - 均值带变点的单位根模型，应用于单核苷多态性芯片拷贝数突变位点的检测上去。由于应用部分的实例数据具有容量大、噪声严重、样本容量小的特点，项目研理论部分究旨在建立普适性的模型，重点在较弱的条件下，研究各种相依误差假设下的自回归系数估计问题，并得到估计量的极限分布。针对可能出现的待估参数维数较高、样本容量不足等难点，研究变量选择方面的问题和再抽样过程下，自回归系数的估计问题及估计量的极限分布。研究的方法和技巧方面主要利用相依随机变量的矩不等式，条件概率和条件期望得到估计量的极限分布，用惩罚最小二乘法选择显著变量，自加权的估计方法消除重尾噪声对估计的影响，并采用递归的算法，为实例数据分析提供新的理论及工具。