三维医学影像图谱几何建模与内蕴算法研究

With the development of 3D medical imaging, precision medicine become a hot topic. However, because of the differences of data acquired at different time and patients, groupwise registration is a prerequisite for further statistical analysis and feature learning. This project aims to establishing a more accurate registration method for 3D medical images, and conduct statistical analysis under diffeomorphism. We first design a new variational model with the help of deformation constraints and similarity measure selection for registration. Second, based on manifold learning, we study the PCA on manifolds to depict statistical feature and distributions of the manifold derived from medical images, which is used for diagnosis based on historical information from patients. Meanwhile, the registration accuracy is improved by introducing statistical results. Then we design a fast and effective intrinsic iteration algorithm using diffeomophic group. Finally the model is applied on the 3D medical image processing for bone surgery.

近年来，随着精准医疗战略的实施，3D医学图像技术得到迅猛发展。然而，由于不同个体以及不同时间所采集的影像数据在体积、形状和物理信息上存在较大差异，因此需要将所得的3D影像组数据进行群组配准，这也为进一步对历史影像数据进行统计分析和进行特征学习提供可能。本项目拟建立更为准确的群组影像数据的配准方法，并对在微分同胚的意义下对数据进行流形上的统计分析。具体地，首先，通过对形变约束和相似性度量的选择，设计新的几何变分模型，进行高精度群组配准；其次，基于流形学习理论与方法，研究流形上的主成份分析等方法以刻画图像全体构成的流形的统计特征和分布，从而有效利用历史数据的信息为新的数据提供更丰富的诊断依据。同时，将统计分析的结果引入模型来提高3D影像群组配准的精度；再次，结合优化算法，我们对微分同胚群上的几何变分模型，设计快速有效的内蕴迭代算法；最后，将得到的模型和算法应用到骨关节的数据等2D-3D配准。

近年来，3D医学影像技术得到迅猛发展。由于不同个体以及不同时间所采集的影像数据在体积、形状和物理信息上存在较大差异，因此本课题将图谱几何建模问题聚焦于数据空间和样本的表征和对齐问题，为进一步对历史影像数据进行统计分析提供了可能。三维图谱几何建模中，我们从影像中建立3D模型来提取语义信息，通过相似性度量学习，在大量数据中找到相似样本进行匹配。因此，3D图谱几何建模课题包括影像的2D/3D分割重建，形状和影像的分类检索及配准问题。本项目围绕着几何建模和内蕴算研究。首先，课题组将先验结构约束引入到分割模型，特别是将语义相似度量矩阵引入到我们建立的由粗到细的深度框架中，提高了医学影像3D建模的精度和可解释性；其次，利用流形的局部线性和子空间学习，设计新的度量学习模型，进而形成研究流形上的无约束极值问题，并利用流形的测地结构设计几何内蕴算法求解，提高了图像分类和检索的效率；再次，深入研究了基于微分同胚群的时间维度的图像流形的路径回归，并基于内蕴迭代算法改进大尺度形变图像配准的能量泛函的极值计算，建立了更为快速准确的群组影像数据的配准方法，并对在流形假设下对形状空间进行统计分析。最后，将得到的模型和算法应用到骨关节的手术导航系统中。