基于代数状态空间方法的有限域网络的分析与控制

Finite field networks (FFNs) have wide applications in many research fields such as wireless sensor networks, which are suitable for network environment with capacity, memory and time constraints. Using the algebraic state space approach and the networked control system theory, this project studies several analysis and control issues of FFNs. First, the algebraic state space representation (ASSR) of FFNs is investigated. Second, based on the ASSR, the controllability of FFNs is considered and several criteria are given for the corresponding issues. Third, based on the ASSR, the consensus control is studied for FFNs with the effects of time delay and switching topology, and the corresponding distributed event-triggered controller and sample-data controller are designed. Finally, the obtained results are applied to the modeling and flight control of four-rotor unmanned aerial vehicles, and the corresponding optimal control algorithm is established. The project is of great importance in both theoretical development and applications. On one hand, finite field network is a kind of networked control systems modelled in finite field, and the study of FFNs can enrich the theory of networked control systems as well as the methodology of finite-value dynamical systems. On the other hand, FFNs have wide applications in wireless sensor networks, and thus the project will have an important application prospect.

有限域网络在无线传感器网络等领域有着广泛应用，适用于容量、内存和时间受限的网络环境。本项目拟利用代数状态空间方法和网络化控制系统理论，研究有限域网络的若干分析与控制问题。首先，研究有限域网络的代数状态空间表示问题。其次，基于代数状态空间表示，研究有限域网络的能控性，给出相应的判据。再次，基于代数状态空间表示，研究时滞、切换拓扑影响下有限域网络的一致性控制，设计出相应的分布式事件驱动控制器和采样控制器。最后，将所得结果应用于四旋翼无人机的建模与飞行控制，设计出相应的最优控制算法。本项目具有重要的理论和应用价值。一方面，有限域网络是一类在有限域上建模的网络化控制系统，对其进行研究可以丰富网络化控制系统的控制理论，发展有限值动态系统的研究方法。另一方面，有限域网络在无线传感器网络等领域有着广泛的应用前景，因此该项目又有重要的应用价值。

有限域网络在多机器人协作、飞行器编队、生物群集等很多领域有着广泛应用，适用于容量、内存和时间受限的网络环境，特别是对网络带宽和传感器通信能力有较强依赖的无线传感器网络。本项目为有限域网络的分析与控制建立了一种基于代数状态空间的研究方法。基于代数状态空间方法，建立了有限域网络的能控性判据，研究了时滞和切换影响下有限域网络的一致控制问题，给出了事件触发控制器和采样控制器的设计方法。本项目组将得到的理论结果初步应用于网络演化博弈的控制与优化，以及四旋翼无人机的建模。. 经过一年的合作研究，项目组在有限域网络的分析与控制方面，发表SCI收录论文19篇，其中在Automatica、IEEE Trans.、SIAM Journal on Control and Optimization上发表论文5篇。以这些研究成果为支撑，项目负责人先后获得了泰山学者青年专家和山东省高校科学技术奖一等奖等荣誉。项目组培养研究生13名，指导研究生获得TCCT学组年会优秀论文奖、山东省研究生优秀科技创新成果奖一等奖、山东省优秀硕士学位论文等荣誉。. 通过构造能控矩阵，建立了有限域网络的能控性判据。研究了切换、时滞影响下多值逻辑网络的集合稳定、镇定控制等问题，并基于此研究了时滞、切换影响下有限域网络的一致控制问题，给出了若干充分必要条件和控制设计方法。这些研究结果比现存文献具有更加广泛的适用性。. 发展了适用于有限值网络的时变反馈控制、事件触发控制、鲁棒控制及脉冲控制等方法，拓广了有限值网络的控制理论。建立了马尔科夫跳变逻辑控制网络的时变反馈控制理论；发展了混合值逻辑网络的事件触发控制方法；建立了有限值网络的鲁棒分析方法；发展了随机切换布尔网络的脉冲控制理论。这些控制策略，为进一步研究有限域网络的分布式控制奠定了基础。