资产收益模型具有不确定性下的连续时间动态资产组合优化问题研究

Uncertainty is one of the basic characteristics about asset return model, and more obvious in the emerging market, which should be considered during the process of portfolio optimization. This project mainly studies the problem of continuous-time dynamic portfolio optimization under the stochastic volatility model and the stochastic volatility model of term structure of interest rates with structural and general uncertainty by systematically classifying the characteristics of its uncertainty based on its uncertain nature. Applying the method of Markov Chain Monte Carlo based on Bayesian principle to locate the time-series points of model structure switching and a stochastic variable to measure the model general uncertainty, this project builds the dynamic portfolio model of the risk-aversion investor baesd on the utility theory, uses the methods of stochastical control, dynamic programming, and case-based decision theory to solve the model, analyzes the relation of investment decision with economic regime (structure) switching, investor's psychology, and finance market efficiency, and brings up the relevant economic theory of finance; the datas about stock market and bond market in China are used to test the models' function, and refines the character about finance market in China; applying the out-of sample datas about the above finance market, this project compares the practical value of the study based on the certainty equivalent utility of portfolios' terminal wealth, and develops the simulation software of dynamic portfolio. The study helps to perfect portfolio theory, and provid technology and practical support for the selection of investment decision and the making of economic policy.

具有不确定性是资产收益模型的基本特征之一，在新兴市场上更是明显，资产组合优化应予考虑。本项目深化资产收益模型不确定性本质认识，系统分类其不确定性特征，重点研究随机波动模型和随机波动利率期限结构模型具有结构不确定性和一般不确定性下的连续时间动态资产组合优化问题。运用基于贝叶斯原理的马尔科夫链蒙特卡罗法定位模型结构变换时序点和一随机变量测度其一般不确定性特征，基于效用理论构建风险规避型投资者动态资产组合模型，并采用随机控制、动态规划和基于事例决策理论的方法求解，分析投资决策与经济机制（结构）转换、投资者心理和金融市场有效性的关系，提出相关金融经济理论；以我国股票和债券市场数据效验模型性能，提炼我国金融市场特征；运用上述市场样本外数据，基于资产组合终期财富确定性等价效用比较研究的应用价值，研发动态资产组合模拟软件。项目研究有助于完善资产组合理论，为投资决策选择和经济政策制定提供技术和实践支持。

不确定性是证券市场的基本特征之一，在新兴市场上更是明显。资产组合优化往往基于描述资产收益过程的资产收益模型，因此，在资产组合优化过程中应考虑资产收益模型不确定性特征。本项目深化资产收益模型不确定性本质认识，将其系统分类为参数（结构）不确定性（未来状态及其概率已知）、奈特不确定性（未来状态已知，其概率未知）和一般不确定性（未来状态及其概率未知）。首先，在均值-方差模型中引入一组约束常数测度模型参数不确定性程度构建最大-最小化多先验资产组合模型，运用拉格朗日法获得模型的解析解；选取上证50指数中的8只股票的月度收益数据为样本予以实证。结果表明：多先验资产组合权重是均值-方差资产组合权重与最小方差资产组合权重的加权平均；适度考虑模型参数不确定性可提升均值-方差资产组合业绩和稳定性。其次，在双跳扩散模型中引入一随机成分测度资产收益模型的奈特不确定性特征，通过设定不确定性规避者的状态函数，构建投资者期望最大-最小化模型，运用最大-最小化方法获得资产组合解析解，分析时变性、跳跃性和奈特不确定性与资产组合的关系及其内在联系，并以上证综指月度收益数据为样本予以实证。结果表明，考虑模型的奈特不确定性特征可提升资产组合业绩超过15%。进一步，研究发现，源于奈特不确定性，资产均衡价格不再是某一确定值而是某一区间，在此区间内资产不会产生交易，我们提出资产交易的“惰性区间”概念。最后，引入以记忆系数和无差异系数表征的随机变量测度均值-方差模型的一般不确定性特征，反映投资者的模型信任程度，运用基于事例推理的方法求解二次效用投资者的最优模型信任程度，获得均值-方差模型具有一般不确定性下的最优资产组合，并以上证综指月度收益数据为样本予以实证。结果表明，表现可获得性和代表性行为偏差的投资者通常采取积极资产组合策略；反之，表现锚定性和保守性行为偏差的投资者通常采取消极资产组合策略；模型一般不确定性对最优资产组合选择的影响强于股票市场记忆性的影响。研究说明了资产收益模型的不确定性特征影响资产组合业绩，指出了市场有效性与投资者行为具有内在互动性，体现了投资者的有限理性，将传统的资产组合选择问题延伸至行为金融学领域，完善了资产组合理论，为投资决策选择和经济政策制定提供技术和实践支持。