Z-pinch内爆等离子体二维高温辐射磁流体动力学方程及其动力系统研究

近20年来，国民经济、国防技术研究等方面的需求，Z-pinch内爆等离子体的物理理论和数值模拟，受到科学家们的广泛关注，在数值计算方面取得很大进展。但是，由于问题的复杂性带来数学上的困难，其理论研究大大滞后。等离子体里的自由电子、离子、光子组成的气体，除了满足质量守恒和动量守恒方程外，三种粒子还具有各自的能量方程、热传导方程、状态方程、多个平衡电离方程以及磁扩散方程！这些方程依靠密度、质量、速度场、磁感应强度、三温、三种内能、多个压强等变量高度耦合，形成了很强的非线性，产生了许多新困难，给辐射流体动力学的数学理论的研究提出了新的挑战。本项目主要围绕二维高温辐射磁流体动力学方程，研究其解的局部适定性和整体适定性、解的正则性、稳定性和不稳定性、数值格式的收敛性和稳定性、以及相应的无穷维动力系统性质。本项目的研究可以检查和改善现有的数值方法和计算结果，同时也促进相关数学理论的发展。

近20年来，国民经济、国防技术研究等方面的需求，Z-pinch内爆等离子体的物理理论和数值模拟，受到科学家们的广泛关注，在数值计算方面取得了很大进展。但是，由于问题的复杂性带来数学上的困难，其理论研究大大滞后。等离子体里的自由电子、离子、光子组成的气体，除了满足质量守恒和动量守恒方程外，三种粒子还各自具有特有的能量方程、热传导方程、状态方程、多个平衡电离方程以及磁扩散方程！这些方程依靠着密度、质量、速度场、磁感应强度、三温、三种内能、多个压强等变量高度耦合，形成了很强的非线性，产生了许多新困难，给辐射流体动力学的数学理论的研究提出了新的挑战。本项目主要围绕二维高温辐射磁流体动力学方程，研究其解的局部适定性和整体适定性、解的正则性、稳定性、不稳定性、数值格式的收敛性和稳定性以及相应的无穷维动力系统的性质。本项目的研究可以检查和改善现有的数值方法和计算结果，同时也促进相关数学理论的发展。