随机声波和电磁场问题的数值计算方法

随机偏微分方程常常被人们作为描述复杂现象的重要工具，伴着随机偏微分方程理论的应用和发展，人们越来越意识到用该工具来描述客观现象是对世界本质的进一步认识。声波和电磁场散射的理论与计算方法已广泛应用于军事科学，地学，医学等诸多科学技术领域，但对更具有实际意义的随机声波和电磁场散射问题还有待研究。 在这个项目里我们拟研究随机声波和电磁波问题的数值计算方法。主要包括：（1）构造容易求解的摄动问题，使得摄动问题与原随机方程在一定的范数下充分接近；（2）完全匹配层技术在散射问题中的应用，涉及完全匹配层构造等问题；（3）如何快速的求解大量方程，以达到求解期望、方差等统计量和稳定性的要求。 这些理论与数值计算方法的研究将加深人们对随机声学、电磁学中相关现象的认识，在实际应用中有着重要的实用价值和现实意义。