多任务分布式自适应滤波器的理论与应用研究

Distributed adaptation endows networks with the ability to infer and learning system model from big data streaming in an online manner. As a novel technique, distributed multitask adaptive filters can enhance the estimation performance by investigating and benefitting from the inherent similarity among models. This research aims to study the design and theoretical analysis of the adaptive filter in multitask networks. Using statistics of the data stream and latent relationship between data models, the global optimization objective of the network will be formulated via the optimization and graph theory. Distributed multitask adaptive filter algorithms will be designed for several application-oriented scenarios, with significant advance expected for solving the constrained optimization problem in an online and distributed manner, and for the theoretical analysis of the performance measure such as the transient and steady-state behavior of the designed filters. Based on the theoretical results, novel adaptive signal processing method can then be designed for the speech enhancement problem built upon the distributed microphone array system. The ultimate objective of this project is to build a fundamental research framework of the distributed multitask adaptive filtering, and to reduce the gap between the theoretical models in distributed adaptive signal processing and the requirement practical scenarios via the multitask modeling.

分布式自适应滤波器赋予了网络多节点从大数据流中实时估计系统模型的能力。作为新生方法，多任务分布式自适滤波器能够发掘并利用数据中多个隐含模型间内在相似性，从而提升系统的参数估计性能。本项目拟研究多任务分布式网络中自适应滤波器的设计及性能分析方法，根据数据流的统计特性以及数据模型之间的潜在关系，借助优化理论、图论建立多任务分布式估计的全局目标函数，通过突破带约束优化问题的分布式在线化求解，以及相应的算法瞬态、稳态性能等指标分析这两个关键技术，设计面向不同场景的多任务分布式自适应滤波器。基于理论研究成果, 为分布式麦克风阵列中的语音增强研究具有针对性的新自适应信号处理算法，并构建实验系统进行验证。以理论研究为先导，注重理论与应用的结合， 最终期望初步构建多任务分布式自适应滤波器研究的理论体系，通过多任务的方法加强模型与实际场景的契合度，提升分布式自适应信号处理的工程适用性。

本项目针对多任务分布式网络中的自适应算法展开了深入研究，着重探索了多任务分布式自适应算法的设计、理论分析和实际应用，项目取得了丰富的理论与应用成果，在IEEE T-SP、 IEEE J-STSP、IEEE T-ALSP、IEEE T-SINP等信号处理领域内顶级期刊发表论文26篇，在IEEE ICASSP等信号处理领域旗舰会议发表论文16篇，出版外文专业书籍章节5章，申请专利5项。具体成果包括：..一、建立了多任务分布式网络的一般性模型，完成了具有共享子空间结构、组稀疏结构、零阶梯度信息约束等情形下的多任务分布式滤波器的设计与理论分析。所提出的模型更精确地刻画了实际情况，为求解实际问题提供了更优的解决方案。..二、对分布式网络提出了利用彷射组合和凸组合机进行多自适应策略优化融合的框架， 实验结果和理论分析均表明，利用组合机制设计的节点间协作强度调节策略优于现有的调节策略，且对非平稳环境更加鲁棒。..三、针对分布式自适应网络相关问题求解中面临的高维度低秩矩阵分解问题，利用随机投影原理提出了几种低秩矩阵分解和近似的算法，在保证计算精度的前提下，极大地降低了问题求解的运算复杂度。..四、基于非线性估计理论，在再生核希尔伯特空间设计了核自适应滤波器，为求解分布式自适应网络中的非线性估计问题提供了更精确的解。..五、将上述分布式及自适应信号处理的理论成果应用于语音信号处理、图像处理中多项任务中：.1）设计了递归语音降噪滤波器，提升了子空间语音增强算法的实时性；2）提出了分布式波域主动噪声控制方法，提升了空间主动噪声控制网络的可扩展性；3）设计了线性与非线性混合的声学回声消除算法，提升了回声消除框架的灵活性并提升了回波损耗增益；4）通过网络结构对图像像素关系建模设计先进数学优化方法，提升了高光谱图像解混及降噪的性能；5）设计了高光谱图像在线反卷积算法，为高光谱实时工业分选系统提供了有效方法。