离散群的一维动力实现与共轭分类

本课题研究离散群作用下的一维拓扑动力系统。内容包括: 一. 动力实现问题，即给定一个具有特定代数结构的群和特定拓扑结构的空间, 研究该群能以何种动力学性质作用在该空间上。二. 研究离散群在一维流形上作用的拓扑共轭分类。我们主要探讨作用群的代数结构, 相空间的拓扑结构和动力性质的复杂性三者之间的内在关联。本课题拟通过以上诸问题的研究丰富和发展一维拓扑动力系统的理论和方法，为群在高维流形上作用提供参考模型，并为空间变换群的研究提供拓扑动力系统的全新视角。