基于随机过程和相对熵的加速退化试验贝叶斯优化设计

针对长寿命高可靠性产品内场试验时间长、费用高，不能有效利用产品历史信息的问题，在Bayes统计推断的框架下，通过综合利用产品内场试验和外场使用的性能退化信息，采用随机过程描述产品性能退化过程，以信息测度相对熵作为试验优化目标，基于曲面拟合仿真方法，研究多应力水平下步进和序贯加速退化试验（ADT）的Bayes优化设计方法。首先，在相对熵内涵和适用性研究的基础上，采用漂移布朗运动和Gamma过程描述性能退化过程，研究不同历史数据来源的参数先验分布确定方法，建立ADT的贝叶斯模型。其次，通过建立期望相对熵的数学模型确定ADT优化目标，并以试验费用和试验实施边界条件为约束，明确ADT贝叶斯优化问题。然后，结合主成分分析等降维方法，采用曲面拟合仿真求解多应力水平的ADT优化设计问题。最后，以电池为工程应用对象，对ADT的贝叶斯与经典优化设计进行分析比较，验证所提优化设计方法的有效性。

目前，具有长寿命高可靠性要求的产品存在内场试验时间长、费用高，不能有效利用产品历史信息等问题。为此，在Bayes统计推断的框架下，项目组深入分析了相对熵在贝叶斯加速退化试验（accelerated degradation testing，ADT）中的内涵与适用性，研究了相对熵相对贝叶斯字母优化以及平方损失的优势。基于贝叶斯理论，针对随机过程，结合具有对数线性性的加速方程，分别针对先验信息与样本信息是否相容的情况，建立了后验加速退化模型。并研究了先验分布选择准则的选取方法，提出了基于DIC(Deviance information criterion)的先验分布选择方法。其次，基于漂移布朗运动和Gamma过程建立了ADT贝叶斯试验设计的相对熵数学描述，构建了步进和序贯ADT基于两类随机过程贝叶斯模型的优化目标，并且从试验成本和试验边界条件的角度，建立了优化问题的约束函数，确立了ADT的贝叶斯优化设计问题。针对多应力水平步进和序贯ADT，研究了高维设计变量带来的庞大计算量的问题，提出了结合变量简化以及基于蒙特卡罗仿真和曲面拟合的优化求解方法，大大简化了计算量，并且保证了仿真优化结果的一致性和稳定性。针对序贯ADT，研究了动态设计方法和截尾因子的选取方法，提出了基于实际信息增益、KL散度、可靠度预测精度和后验分布波动性的截尾因子定量和定性表达。并且经实际灯泡加速退化试验进行了工程应用和验证。再次，搭建了了锂离子电池加速退化试验平台，基于项目方法，针对21个电池，开展了包括调试、预试验、步进ADT和序贯ADT等试验项目，累积2800余小时的试验。搜集到了丰富的电池加速性能退化数据，摸清了电池容量退化与时间和加速应力的规律，初步认识了电池容量退化的物理化学机理，也初步验证了本项目方法的正确高效性。此外，本项目还额外研究了基于贝叶斯的加速寿命抽样试验设计方法，提出了考虑加速模型参数不确定性影响下，同时满足生产方和使用方风险以及仅满足使用方风险的验收抽样试验方案。解决了据有长寿命高可靠性要求的产品，很难在有限时间和成本要求下进行快速验收的问题。.这些研究内容及取得的成果为具有长寿命高可靠要求的产品的寿命与可靠性测定与验证提供了新的分析思路和手段，具有较强的理论意义和应用价值，同时通过全面利用产品各阶段的信息，也为在产品全寿命周期的信息循环更新提供技术实现方法。