高维非线性系统信息传递方式的识别及在功能磁共振成像中的应用研究

The fast and effective processing of complex, massive, high-dimensional, high-noise and nonlinear data is one of the basic problems to be solved in the era of the big data explosion of engineering experimental data, which is also a big challenge for the nonlinear dynamical experimental research. This project will further develop complex network approaches as the powerful analytical tools based on functional magnetic resonance imaging which is typical for high-dimensional, spatial-temporal and high-dimensional non-linear data, including: 1) characterizing the information transfer in high-dimensional systems, distinguishing unidirectional from bidirectional couplings, direct from indirect coupling effects; 2) establishing a neural networked dynamic model to study the physical mechanisms of effects of information transfer on the synchronization process; 3) based on node dynamics and network structure characteristics, putting forward the effective control schemes of synchronization dynamics which will be further verified by experimental data; 4) taking into account the characteristics of stroke patients, constructing brain functional networks and determining the different modes of information transfer between brain regions, comparing with the information transfer of healthy subjects and disclosing the difference in the connectivity reorganizations. The project will propose a method that can characterize the information transfer in high-dimensional nonlinear systems quickly and effectively. The corresponding networked dynamic model will help to provide deep insight of data support for the use fMRI in medical diagnosis and treatment from the perspectives of nonlinear dynamics.

对复杂、海量、高维、高噪声的非线性数据进行快速有效地处理是当今工程实验数据大爆炸时代所要解决的基本问题，也是当前非线性动力学实验方法研究面临的一大挑战。本项目将基于功能磁共振成像这一典型的时空高维非线性数据，进一步发展复杂网络这一强有力的分析工具，具体包括：1）刻画高维系统的信息非对称传递方式，区分单向、双向、直接和间接等作用；2）建立神经元网络动力学模型，研究信息传递方式影响同步过程的物理机制；3）根据节点动力学和网络结构特征，提出同步动力学的有效控制方法并用实验数据交叉验证；4）以脑中风病人为例，构建大脑功能网络并确定不同脑区之间的信息传递方式，比较病人与正常人之间信息传递方式的差异及重组特征。本项目将提出刻画高维非线性系统信息非对称传递的方法，建立相应的网络动力学模型，这有助于从非线性动力学的角度，为功能磁共振成像技术在医疗诊断和治疗方面提供数据支持和理论基础。

基于复杂网络方法的高维复杂时间序列分析是动力学与控制领域内的最新发展方向，本课题主要研究高维系统间信息的传递模式及其基本特征。本项目提出的分析方法在功能磁共振、脑电和气候降雨量等数据分析中得到了广泛的应用。获得的重要结果包括：.（1）运用复杂网络方法进行高维系统的非线性动力学研究，总结了递归网络、可视图及转换网络等方法的理论基础、各自的优缺点及最新进展，指明今后时间序列复杂网络分析方法的发展方向。受国际著名综述期刊Physics Reports的邀请完成论文一篇。.（2）在高维系统信息传递方式的识别与刻画方面，详细研究了直接和间接连接两种模式的区别和联系。为了排除间接相互作用的链式传递效应而提出了崭新的描述方法。这一方法成功刻画健康个体静息态下睁眼和闭眼两种状态下大脑功能网络的差异性，并揭示网络中直接连接主要存在于相邻的脑区之间，而间接连接在闭眼状态下的大脑前部显著增强。.（3）基于转换网络的分析方法，刻画耦合非线性系统的相互作用及其时滞。以巴西东北部近年来持续干旱为例进行交叉验证，通过研究转换网络间的时滞共现频率，定量计算附近海平面温度对降雨量的耦合延迟遥相关作用，进一步刻画厄尔尼诺和拉尼娜等异常气候现象带来的影响。提出了相位相干和广义事件同步分析方法，研究了该地区极端干旱事件的物理机制。本项目揭示的海洋遥相关作用有助于区域气候动力学的建模。.（4）在研究节点动力学复杂性方面，课题组研究得到了非线性系统在受到外激励作用时的稳定性及快慢动力学的产生机制，进一步刻画高维非线性时空数据的复杂性。当参数激励和外部激励的频率内共振关联时，提出了快慢动力学分析的方法，揭示了迟滞和振幅/振荡死亡机制对快慢动力学的独特作用及普遍性。