动力系统复杂性研究的新方法

利用函数迭代的全变差随迭代次数的增长率，函数迭代图象的拓扑上极限集的拓扑结构，迭代函数的傅里叶(Fourier)系数和小波变换系数等新的方法和手段研究动力系统的复杂性，得到动力系统（包括无穷维动力系统）复杂性的新描述；以所获得的理论结果为依据使我们能合理且直观地定义一类无穷维动力系统的时空混沌，为研究动力系统，特别是由偏微分方程所描述的无穷维系统，的复杂性态提供了新的研究途径和手段；作为所得理论结果的应用，研究一类具有实际背景的无穷维系统的时空混沌及其控制与反控制混沌问题。. 我们利用几种新的方法和手段研究无穷维动力系统的复杂性，在理论上是新的尝试，为研究动力系统的复杂性态提供了新的途径和手段。