具有时滞服务时间且缓冲区有限的串联排队系统的研究

Tandem queues with delayed service times and finite buffers are common structures in manufacturing systems. The main property in this kind of system is that there is strong dependence among stations and blocking could occure. This causes much difficulty in the research. Most literature in tandem queues with finite buffers assume the service time to be non-delayed or constant. Besides, the research on system optimization is limited to systems without starvation in the first station. These cannot meet our demands in practice. This project will study tandem queues with delayed service time and finite buffers. First, by treating the tandem queue as a single station queueing system with interruptions, we can get the system performance. Second, we use a stochastic optimization model to design the buffer size of each station. The research of this project will deepen the theory research, enlarge the applying field of tandem queues with finite buffers, which possesses great significance in both theory and practice.

具有时滞服务时间且缓冲区有限的串联排队系统是生产系统中常见的结构模式，该排队系统的特点是系统中各服务站之间的相互关联性强，服务站会出现阻塞现象，这导致相关研究非常困难。目前对缓冲区有限的排队系统的研究通常假设服务时间没有时滞或服务时间是常数，另外，对系统的优化设计方面的研究局限于第一个服务不缺货的情况，因此不能很好的满足实际需求。鉴于此，本项目拟对具有时滞服务时间且缓冲区有限的排队系统问题展开研究。首先，通过引入带干扰的排队系统代替原有串联排队系统的研究思想和方法，对具有时滞服务时间且缓冲区有限的排队系统的进行性能分析；其次，我们将通过建立随机优化模型对排队系统进行优化设计。本项目对缓冲区有限的串联排队系统的理论研究的深化和应用领域的拓展，具有较重要的理论指导意义和实践应用价值。

本项目以现实生产系统中广泛存在的具有时滞服务时间且缓冲区有限的串联排队系统为研究对象，对系统的性能指标和系统优化两方面展开研究，得到如下五个研究成果：⑴串联排队系统的不稳定性及其性质。本研究将串联排队系统的平均排队时间与瓶颈工作站的平均排队时间进行比较，得到系统的不稳定性的度量方法，并对生产线的不稳定性的性质进行研究，得到生产线的不稳定性与顾客的到达速率、服务速率有关，并发现不稳定性的有界性。⑵ 级联集群工具排队时间的近似。本研究主要对具有随机故障的级联集群工具的排队时间进行分析，提出一般串联排队系统排队时间均值的上下界，并对系统的平均排队时间提出近似估计方法。⑶缓冲区有限的排队系统的排队时间的近似分析。本研究提出将串联排队系统视为一个整合的系统，即将瓶颈看作是决定系统运行速率的服务器，而所有引起瓶颈空闲的随机因素统称为虚拟干扰，近似分析了两个站的串联排队系统的平均排队时间。⑷ 串联排队系统缓冲区的优化。本研究分析具有随机故障的带时窗的串联排队系统，针对提高系统产能和减少系统的返工率之间的矛盾，提出成本分析模型，从而得到具有排队时间限制的系统WIP阈值的控制策略。⑸ 具有启动时间的排队系统的近似分析。启动时间普遍存在于各种生产系统，对系统启动的正确分类是建模的关键。本研究将启动分为两类：状态导致的启动和生产导致的启动。针对各种不同的启动的性质，提出系统平均排队时间的近似分析方法。. 本项目的研究是排队系统与实际生产系统的自然结合和推广，适应了实际问题中对排队系统分析的需要，是一项有价值的探索。其相关研究成果不仅对排队系统提供理论和方法上的支持，还可能为广大实际工作者提供技术上的参考。