金属塑性成形过程的热力耦合弹塑性多极边界元法研究

Accurate simulation of metal plastic forming process is the key to realize the advancement of plastic forming technology and the improvement of product quality. Low accuracy and efficiency are still the main problems of numerical methods used currently. In the project, taking the metal plastic forming process as the research object, and the complex mathematical and physical relationship between the deformation and mechanical properties of the metal in high temperature as the breakthrough point, the basic theories and engineering application of thermal-mechanical coupling elastoplastic fast multipole Boundary Element Method will be researched. The main research contents of the project is as follows: research on the basic theory, error analysis and computational efficiency of the elastoplastic fast multipole Boundary Element Method; research on the basic theory and error analysis of thermal conduction fast multipole Boundary Element Method and the establishment of metal thermal conduction model of metal plastic forming process; then, taking the metal deformation resistance model and deformation heat and friction heat as the coupling condition, the thermal-mechanical coupling elastoplastic fast multipole Boundary Element Method is established with the quasi coupling iterative method, with which the analysis of strip hot rolling forming process will be finished; the rolling experiments is taken with the four high rolling mill in the laboratory to verify the correctness of the program and methods. This project will provide a new high precision method for the metal plastic forming process simulation to adapt the need of modern plastic process.

精确模拟金属塑性成形过程，是实现金属塑性成形技术进步和产品质量提高的关键，而精度差和效率低仍然是目前所使用数值模拟方法存在的主要问题。本项目以金属塑性成形过程为研究对象，以高温下金属的变形规律和机械性能之间的复杂数学-物理关系为切入点，研究热力耦合弹塑性接触多极边界元法的基础理论和工程应用。本项目的主要研究内容包括：弹塑性接触问题快速多极边界元法的基本理论、误差分析以及提高计算效率的研究；热传导问题多极边界元法的基本理论、误差分析以及金属塑性成形过程金属与工具的热传导模型的建立；以金属变形抗力模型和变形热与摩擦热为耦合条件，采用准耦合迭代法，建立三维热力耦合弹塑性接触问题多极边界元法；完成对板带热轧成形过程的分析并在实验室的四辊实验轧机上进行轧制实验，以验证程序和方法的正确性。本项目将为金属塑性成形过程的模拟提供新的高精度方法，以适应现代塑性加工的需要。

精确模拟金属塑性成形过程，是实现金属塑性成形技术进步和产品质量提高的关键，而精度差和效率低仍然是目前所使用数值模拟方法存在的主要问题。本项目以材料的变形规律和机械性能之间的复杂数学-物理关系为切入点，对金属塑性成形过程的弹塑性多极边界元法进行了系统研究。.首先，对弹塑性问题边界元法的基础理论进行了系统研究，包括弹塑性问题的控制方程、屈服准则、弹塑性本构关系和硬化规律，弹塑性问题边界元法的边界积分方程的建立及求解方法以及奇异积分的处理。.其次，对三维弹塑性问题Taylor级数多极边界元法的基础理论进行研究：对三维弹塑性边界元法的基本解进行了Taylor级数展开，创建了表面单元和体单元树结构，并对基本解的Taylor级数展开形式进行了误差分析，建立了表面单元和体单元远近场划分准则，编制了三维弹塑性Taylor级数多极边界元法Fortran程序。.再次，对金属塑性成形过程的变形热、摩擦热以及功热转换关系进行研究，并对对流-扩散方程的求解方法和径向积分法进行了研究，建立了三维有热源瞬态热传导模型。.最后，在三维弹塑性Taylor级数多极边界元法的基础上，结合传统的处理摩擦的方法，建立了三维弹塑性接触问题基本方程，研究了三维弹塑性接触问题Taylor级数多极边界元法的基础理论和实现过程。研究了采用点—面接触模型时，接触区的处理方法和Taylor级数展开策略，建立了适合求解大规模三维弹塑性摩擦接触问题的Taylor级数多极边界元法。此外，还针对板带矫直过程进行理论分析，结合中性层偏移理论，采用多极边界元法对典型的多点接触矫直问题了模拟和实验研究。.最后，在三维弹塑性Taylor级数边界元法的基础上，结合传统的处理摩擦的方法，建立三维弹塑性接触问题基本方程，研究了三维弹塑性接触问题Taylor级数多极边界元法的基础理论和实现过程。研究了采用点—面接触模型时，接触区的处理方法和Taylor级数展开策略，建立了适合求解大规模三维弹塑性摩擦接触问题的Taylor级数多极边界元法。此外，还针对板带矫直过程进行理论分析，结合中性层偏移理论，采用多极边界元法对典型的多点接触矫直问题了模拟和实验研究。