非广延物理体系稳定性及其相关问题的研究

对于具有长程相互作用和（或）长时记忆效应的复杂系统，应用非广延统计理论能够更好地解释一些奇特的实验现象，该理论是对原有统计物理的拓展,也是目前国际统计物理研究中的一大热点。该理论现包含若干不同分支,本项研究主要针对这些理论分支的Lesche稳定性进行分析,即宏观物理量必须随着微观几率分布函数的变化而连续变化。在此基础上寻找内能的合理定义，并进一步利用几率分布函数和熵之间的微分关系求解与大量实验中出现的q-指数分布相对应的非广延熵，从而推导更一般的热力学关系。进一步发展和完善这一新兴理论。