自然形体的分形逼近和动态模型研究

本项目通过较系统地研究分形逼近的数学概念和基本理论，初步揭示了分形迭代与样条逼近之间的内在联系，将样条的整体形状可控性和分形的局部细节随机性有机地统一起来，建立了自然形体几何选型的几类数学模型和实用算法，其中包括一维不规则曲线，张量积分形曲面、三角域和矩形域上的分形曲面，以及分形闭实体的造型理论及方法。并在此基础上，探索和尝试了在复杂场景造型，自然景观仿真，随机数据处理等实际问题中的应用，并取得了良好的效果。这些研究成果不仅有助于提高计算机辅助设计中的几何造形能力，推动计算机图形学的发展，而且还将进一步促进计算几何、分形几何、数值逼近和可视化等相关学科的发展。